Пилотируемые полеты на Луну | страница 23

Таблица 1

Несовпадение вектора тяга двигательной установки с вектором скорости полета ракеты приводит к потерям на управление. Эти потери уменьшают скорость полета ракеты-носителя Saturn V на 187,5 м/сек. Однако, если бы траектория была направлена против вектора гравитации, гравитационные потери были бы значительно больше 187,5 м/сек.

Во время активного участка полета второй ступени ракеты-носителя Saturn V производится 20%-ное ступенчатое изменение соотношения компонентов топлива, вызывающее соответственно уменьшение тяги и увеличение удельного импульса.

При одинаковых заправках топлива характеристическая скорость ступени одинакова для полетов с постоянным соотношением компонентов топлива и программным изменением этого соотношения. Таким образом, улучшение характеристик при программном изменении соотношения компонентов достигается путем уменьшения потерь скорости, а не вследствие увеличения характеристической скорости. В основном, программное изменение соотношения компонентов уменьшает потери благодаря тому, что при этом топливо более быстро расходуется на начальном участке траектории и затраты энергии на подъем топлива в поле тяготения уменьшаются.

Угол наклона траектории полета ракеты-носителя Saturn V на активном участке имеет вид экспоненциальной кривой (рис. 13.1).

Эффект ступенчатого изменения соотношения компонентов топлива при полете по такой траектории не поддается простому наглядному объяснению, однако можно сказать, что большая тяга желательна, когда движение ракеты близко к вертикальному, а большой удельный импульс желателен при движении ракеты, близком к горизонтальному. Рассмотрим пример, позволяющий показать, почему оптимальное значение удельного импульса сильно зависит от угла наклона траектории полета.

Рис. 13.1. Программа изменения угла наклона траектории полета ракеты-носителя Saturn V

Рассматривая движение ракеты по траектории с постоянным углом наклона в постоянном гравитационном поле, предположим, что тяга, расход топлива и удельный импульс являются линейными ограниченными функциями соотношения компонентов топлива, причем тяга и расход топлива – возрастающие функции, а удельный импульс – убывающая функция.

Задача сводится к выбору такого соотношения компонентов топлива, при котором ракета в конце активного участка будет иметь максимальную скорость.

Если предположить, что потери на управление и преодоление силы аэродинамического сопротивления пренебрежимо малы, а удельный импульс постоянен, то скорость в конце активного участка полета ракеты может быть определена по формуле