В мае 1930 года Бурлаков, наконец, в Москве, лечится в санатории. При всем опыте работы образование у него оставалось прежним — один класс поселковой школы. Леонид обращается в ЦК с просьбой разрешить ему учиться. За полтора года он заканчивает в 1931 году рабфак и первый курс факультета цветной металлургии Урало-Казахстанской Промакадемии в Свердловске. На этом его образование завершилось.
Тогда же его награждают орденом Красного Знамени. В одном списке с ним, где он стоит на первом месте, известные резиденты Разведупра В. Г. Кривицкий, К. М. Басов, И. Ц. Винаров, И. И. Зильберт, Р. М. Кирхенштейн. Награды удостоены за то, что «своей выдающейся инициативой и безграничной преданностью интересам пролетариата в исключительно трудных и опасных условиях только благодаря личным своим качествам сумевших дать необходимые и высокоценные сведения».
В декабре 1931 года Бурлаков снова в армии — помощник начальника разведки 57-й стрелковой дивизии, а с февраля следующего года — в разведотделе ОКДВА, и снова работает с Х. Салнынем. Бурлаков — помощник начальник разведотдела, Салнынь — заместитель начальника. А в ноябре 1932 года его направляют на флот — помощником начальника разведотдела морских сил Дальнего Востока, затем Тихоокеанского флота. С марта 1936-го он возглавляет отделение активных операций в том же разведотделе. Создает разведточки в сопредельных странах, партизанские базы на случай возможной войны. 13 мая 1936-го ему присвоено воинское звание «майор». Спустя год его отзывают в Москву, назначают начальником отдела и преподавателем Центральной школы подготовки командиров штаба РККА, которая распологается в Московской области на ст. Сходня Октябрьской железной дороги. Страна готовится к войне, армия растет и отчаянно нуждается в командном составе.
До сих пор Бурлакову относительно везло. Можно сказать, что повезло ему и на этот раз. Его арестовали 2 сентября 1938 года и предъявили обвинения по пяти пунктам печально известной ст.58 УК РСФСР. Он вполне мог получить девять грамм свинца в затылок, умереть от пыток на допросе, если бы многочисленные аресты не научили его как себя вести в такой ситуации. Следователем у него был «костолом» младший лейтенант, Иващенко. Бурлаков держался двадцать дней, потом начал давать показания. Однако, показания путаны, неконкретные, противоречивые.
Например, Бурлакова спросили:
— Вы занимались шпионской работой, чьи задания выполняли?
— Да. Занимался, задания получал от Салныня.
