Накануне запуска сценария в производство партийная организация Художественно-постановочного объединения московской кинофабрики «Союзфильм» (на Потылихе) вынесла вердикт: «Считать сценарий неприемлемым для пуска в производство», а его утверждение «должно рассматривать как политическую ошибку руководства ГУКФ, треста Союзфильм и фабрики „Союзфильм“».
Так, с самого начала создания «Весёлые ребята» вызвали жаркие споры, которые сопровождали весь процесс съёмок фильма.
По словам Александрова, сюжет «Джаз-комедии» был приблизителен и нехитр, его задачей было связать воедино пронизанные музыкой и смехом эпизоды.
…На курортном пляже Елена знакомится с пастухом-музыкантом Костей Потехиным, принимая его за парагвайского дирижёра Коста Фраскини. Как «модный иностранец», Костя приглашён на званый вечер на виллу «Чёрный лебедь», где живёт Елена с матерью и домработницей Анютой, влюблённой в талантливого пастуха.
Учитель музыки Карл Иванович даёт пастуху для вечера свой костюм, а стадо Костя оставляет у ворот виллы. Всё идёт прекрасно. Но когда «иностранец» играет на пастушечьей жалейке, его четвероногие друзья всем стадом устремляются к нему и уничтожают ужин, предназначенный совсем не для них. Костю выгоняют…
Через месяц Костя в Москве, у дверей мюзик-холла… И здесь он вынужден играть роль все того же парагвайского дирижёра. Природная музыкальность выручает его, и присутствующая на концерте Елена вновь готова отдать ему руку и сердце. Но появление настоящего Фраскини заставляет Костю спасаться бегством…
Костя становится во главе музыкального коллектива «Дружба». Испытав ряд превратностей судьбы, коллектив получает наконец возможность выступить в торжественном концерте в Большом театре. Музыкантам не везёт, они перессорились на репетиции, попали под дождь и, опаздывая на концерт, нанимают проезжий катафалк. По пути они подбирают Анюту, которую прогнали хозяева.
Инструменты промокли, костюмы разорваны. А между тем Большой театр горит огнями, там ждёт праздничная, нарядная публика… Но весёлые ребята несут в себе столько бодрости, а преображённые своей любовью — теперь уже взаимной — Костя и Анюта поют с таким задором, что зрители увлечены и вместе с артистами поют песню.
Чего только не было в этом фильме: откровенная гиперболизация, гротеск, буффонада, лирика, столкновение смешного с трагическим…
Начинаются «Весёлые ребята» с мультипликационного изображения известных западных мастеров кинокомедии: Чарли Чаплина, Гарольда Ллойда, Бастера Китона. Затем надпись на экране сообщает, что они «в картине не участвуют». Так ответил режиссёр критикам, упрекавшим сценарий в следовании прославленным американским комикам. Следом за титром «В картине участвуют» — называются имена Утесова, Орловой, некой «Марьи Ивановны». Буквы последнего имени складываются в вопросительный знак, который превращается в корову.
