В чем реальный смысл формул, дурацки примененных Гельмгольцем с компаниею к понятию "пространство"? - Это формулы "о пути луча света".
В нашем непосредственном соседстве,- на расстоянии нескольких метров от наших глаз, путь луча света, при обыкновенных условиях прозрачности и температуры атмосферы - прямая линия. Если мы берем пук лучей, он, расходясь по прямым линиям, образует простой конус, прямой конус, конус "Эвклида",- единственный конус, формулу которого я знаю. Правильно ли я называю этот конус элементарной геометрии? - Все равно; дело не в том, знаток ли я математики; я не знаю и не хочу знать ее. Мне некогда узнавать ее. И никогда у меня не было досуга на то. Дело лишь о том, чтобы вам были понятны мои мысли. Я говорю о том конусе, который для удобства нашего анализа мы рассматриваем как геометрическое тело, производимое вращением прямолинейного, плоского прямоугольного треугольника около одного из катетов; этот катет будет "ось", другой катет даст базис конуса; гипотенуза даст поверхность конуса. Правильны ли мои выражения? - Плевать я хочу на то. У меня дело не о словах. Я хочу лишь, чтобы вы видели, о каком конусе я говорю.
Этот конус, конус Эвклида, конус пука лучей света в нашем непосредственном соседстве. Вот об этих-то прямолинейных лучах света верны формулы, глупейшим образом превращенные нелепостью фантазии - чьей? - не знаю; хочу думать: фантазии Гауса,- в формулы "гомалоидного пространства трех измерений",- или "Эвклидова пространства". Кто сочинил термин "гомалоидное пространство"? - По-видимому, только уж сам Бельтрами, сочинитель "кривых пространств", а не Гаус. Но все равно во всех нелепостях ничтожного ученика виноват великий учитель. Все эти разные "пространства" повытасканы из исследования Гауса "о мере кривизны поверхностей". Я полагаю, что эта работа 4 Гауса - работа дельная и очень важная. Так ли, не знаю. Но думаю: так. И готов превозносить за него Гауса. Но, очевидно, что Гаус был сбит с толку философиею Канта и, когда пускался философствовать, завирался. И - в исследовании ли "о мере кривизны" или в каком другом своем труде он зафилософствовался, по Канту, о "формах нашего чувственного восприятия", о предмете вовсе чуждом его специальности. И, зафилософствовавшись, сбился; ему вообразилось, что Кант отчасти прав, отчасти не прав в своей "теории чувственного восприятия". И он принялся поправлять Канта, оставаясь в сущности,- он, простодушная, невежественная деревенщина по этому "диалектическому", а вовсе не математическому вопросу,- по вопросу о достоверности наших чувственных восприятий,одурачен Кантом. Ему ли, неотесанному мужику из глухой деревни, бороться с Кантом? - Он даже не понял Канта; и, опровергая его, повторил его мысли в изуродованном виде. Об этом после. Довольно пока того, что у Канта нет таких мужицких несуразностей невежественной деревенской нескладной речи, как "пространство двух измерений" или "четырех измерений".- Сам ли Гаус сочинил эти глупости? - Или только наболтал такой чепухи, что Гельмгольц, Бельтрами и компания нашли в этой чепухе материал для своих собственных глупостей,- это по отношению к сущности дела все равно.
