Плывя на юго-восток от острова Маврикий, экспедиция достигла неизвестного острова, который получил название Земли Ван Димена (современное название – Тасмания). Продолжая плавание, Тасман подошел к берегам Новой Зеландии, приняв ее за Terra Australia. На следующий год Тасман исследовал северную часть Австралийского материка, но не нашел там ничего привлекательного для Ост-Индской компании, прежде всего золота и серебра. В результате компания утратила интерес к дальнейшему исследованию Южных морей.
Что касается Новой Гвинеи, то первые посещения острова европейцами относятся к началу XVI в. Первым европейцем, высадившимся на Новой Гвинее, был португалец Менезиш. Это произошло в 1526 г. Он назвал увиденную им землю Папуа (от малайского названия «Оранг папуа», что означает «курчавый черноголовый человек»).
Начиная с 20-х годов XVI в. у острова побывало еще несколько испанских капитанов. Один из них, де Ретес, найдя сходство в конфигурации его берегов с очертаниями гвинейского побережья в Африке, дал ему название Новая Гвинея. В 1606 г. капитан Луис де Торрес, обойдя остров с востока, приблизился к его западному берегу. Он первым прошел пролив, отделяющий Новую Гвинею от Австралии. Де Торрес объявил остров собственностью испанской короны, но эта его акция не была поддержана правительством Испании.
С начала XVII в. в водах Новой Гвинеи появились голландские корабли. В 1606 г. В. Янсзон посетил южный берег острова: в 1616 г. Я. Ле-Мер и В. Схаутен прошли вдоль северного берега. Капитаны Я. Карстенс и А. Тасман нанесли на карту часть новогвинейской береговой линии.
Переписка Дампира с Адмиралтейством показывает, что до начала плавания он совершенно не обращал внимания на состав команды. Это было его большой ошибкой. С началом экспедиции он был неприятно поражен низкой квалификацией своих людей. Его штурман в первую же ночь плавания чуть не разбил корабль о французский берег. Позднее он часто напивался до того, что не мог стоять. Корабельный плотник показал свою полную неспособность к работе. К тому же первый помощник Дампира, Джордж Фишер, стал выступать против него еще до того, как корабль ушел в море.
Что происходило во время плавания «Роубака» в Атлантическом океане ярко показывают документы, представленные как свидетельские показания в суд, который ожидал Дампира по его возвращении.
С самого начала Дампир заподозрил заговор против себя и был убежден, что его помощник на стороне заговорщиков. Фишер уже служил на нескольких кораблях королевского военно-морского флота. Он открыто выражал недовольство судьбой, пославшей ему в начальники бывшего буканьера. Фишера глубоко оскорбляли такие грубые высказывания о нем Дампира, как «бог проклял этого старого негодяя», с добавлением еще более крепких слов. Фишер также заявлял, что Дампир отменял во многих случаях его распоряжения. Например, Дампир отменил распоряжение выпороть матроса, не выполнившего приказание Фишера. Он назначил матросу очень легкое наказание. Фишер квалифицировал это действие Дампира как «наглядный пример» его некомпетентности, не упускал случая указать капитану, что тот ничего не понимает в обычаях службы в королевском флоте.
