Компьютерра, 2005 № 42 (614) | страница 14

Странными, извилистыми путями порою движется научный прогресс. Серьезные проблемы внезапно возникают там, где их, казалось бы, не должно быть, а теория для их объяснения находится уж совсем в неожиданном месте.

Большой конфуз случился на рубеже тысячелетий с новым лондонским пешеходным мостом Millennium Bridge через Темзу. Замечательный мост в центре города шириной 4 и длиной 320 метров был создан в тесном сотрудничестве инженеров и дизайнеров. Он вобрал в себя последние достижения технической мысли, был построен по новой, оригинальной технологии и удовлетворял самым жестким требованиям безопасности. Millennium Bridge стоил 32 млн. долларов и рекламировался как «клинок света» и «абсолютная демонстрация наших возможностей в начале двадцать первого века».

Но в день открытия 10 июня 2000 года, когда тысячи людей решили прогуляться по мосту, он начал раскачиваться. Сначала слегка, затем все сильнее, и наконец поперечные колебания достигли такой амплитуды, что пешеходы были вынуждены балансировать как на скользком льду. Конечно, «клинок света» пришлось немедленно закрыть.

Явление было необычным. Еще в школьном курсе физики описывается, что идущие в ногу войска способны раскачать и обрушить неверно построенный мост. Но пешеходы, конечно, гуляли не в ногу, да и колебания моста происходили не в вертикальной, а в горизонтальной плоскости, достигая амплитуды в семь сантиметров.

Были проведены специальные исследования, и инженерное решение проблемы нашлось достаточно быстро. Millennium Bridge оснастили демпферами, гасящими колебания, и дополнительными массами, отодвигающими резонансные частоты моста от характерной частоты шагов. Это обошлось еще в 9 млн. долларов, и в 2002 году мост был благополучно открыт. О конфузе тысячелетия написаны десятки статей. Но ясного понимания того, как толпе людей, чьи шаги воздействуют на мост совершенно случайно, удается вызвать опасные колебания моста, все же не было. И как избежать подобных конфузов в будущем?

Решение проблемы нашлось спустя пять лет и недавно было опубликовано в журнале Nature. Оказывается, в математической биологии уже есть простые модели, описывающие синхронизацию в системах из независимых осцилляторов вроде нейронов или светлячков в тропическом лесу. Модель учитывает как случайное слабое воздействие каждого пешехода на мост, так и обратное влияние моста на пешеходов. Они неотделимы друг от друга. Грубо говоря, когда мост начинает раскачиваться, это заставляет пешеходов для поддержания равновесия подстраивать шаги в такт с колебаниями. И достаточно большая разрозненная толпа постепенно начинает идти в ногу, причем на резонансной частоте моста, что еще больше усиливает колебания. С этим пороговым явлением самоорганизации можно бороться путем выбора достаточного демпфирования и приемлемых собственных частот колебаний сооружения. Ученым удалось вывести простые формулы, пригодные для инженерных оценок.