- Да, было такое.
Там был очень
необычный подход к самым основам
математики. Думаете ли вы время от
времени о такого рода "вечных
вопросах"?
- О строении
натурального ряда думаю, но, к
сожалению, только изредка. Эта работа -
точнее, просто мысль, идея, - была
давно, она меня сильно увлекала и до сих
пор увлекает: как описать поведение
очень больших чисел. Настолько больших,
что они даже чуть-чуть "размытыми"
становятся. Это ни к чему конкретному не
привело, и времени на это у меня не
очень много. Но иногда такие мысли
всплывают, и они мне очень нравятся -
несмотря на то что ничего конкретного
доказать я, может быть, и не смогу.
Однако просто для себя полезно
поразмышлять в неформализованном, чисто
интуитивном стиле. Я хорошо понимаю Анри
Пуанкаре (он один из авторов
интуиционизма в математике), который
считал интуицию важнейшей формой
математического мышления. Это вещь
абсолютно неформализуемая. У каждого
математика есть свое представление об
этом, его очень трудно объяснить. Да и
не нужно. Но интуиция сродни озарению -
озарение вещь тоже очень зыбкая,
философски трудно объяснимая, трудно
комментируемая, - но это работает.
Интуиция и озарение - одно и то же по
большому счету. У меня к этому есть
склонность, вкус, к тому же я понимаю,
что такие размышления иногда помогают
даже в конкретных задачах.
Вы,
наверное, не допускаете возможности, что
человеческое мышление удастся
смоделировать на компьютере?
-
Ой, не знаю. Это очень интересная
проблема, и у нас на факультете есть
известная кафедра теории
интеллектуальных систем, которая
пытается эти вопросы формализовать. Тут
я боюсь прогнозировать, можно ли
смоделировать хоть часть нашего мышления
на компьютере, пусть даже на квантовом.
Пропагандисты квантовых вычислений,
кстати, надеются научиться моделировать
интеллект. Не знаю. Тут я не специалист,
но сомневаюсь, что это возможно. По
крайней мере, маловероятно. Такой
разговор выходит совсем уж за рамки
математики - но у меня есть ощущение,
что смоделировать мышление даже на
квантовом компьютере не
удастся.
Вы знаете книжки
Роджера Пенроуза об этом? Он
придерживается той же точки
зрения.
- Когда-то я
листал некоторые его работы, размышления
замечательного математика на очень
нестандартные и волнующие темы. Можно и
Пуанкаре опять вспомнить в связи с этим.
Видимо, каждый профессиональный
математик рано или поздно начинает
думать о вещах, выходящих за рамки
конкретных теорем. О месте математики в
мире, о своем месте в мире. Это
естественно, это хорошо, это нужно.
Только не всегда стоит публиковать такие
размышления в научной периодике - они
нужны прежде всего для себя
самого.
