Компьютерра, 2008 № 03 (719) | страница 19
Когда славянофилы-почвенники прочат гибель западным демократиям, я склонен рассматривать их слова не как аргументы, а как симптомы. Но и мне показалось, что если США продолжит играть в игры наподобие закона SB 777, нормального будущего у этой страны не будет. Переболеют и выправятся?
ТЕМА НОМЕРА: Реформирование матрицы
Автор: Леонид Левкович-Маслюк
Где-то в конце 1980-х или начале 1990-х я читал в "Независимой газете" обзор событий в мире книг. Автор отмечал, что на прилавках появилось оригинальнейшее сочинение по истории древнего мира, которое написал Фоменко - "но это не тот Фоменкохъ [Видимо, режиссер]. И не тот Фоменко[Видимо, шоумен]. Этот Фоменко - математик, который…", ну и так далее.
Сегодня любой российский читатель сразу поймет, о чем было "и так далее". Популярность многотомных трактатов Фоменко и его соавторов на исторические темы столь велика (особенно среди людей, далеких от сферы гуманитарного знания), что нашего собеседника можно представить так: это тот Фоменко. Однако спрашивать его мы будем совсем не о "том". Речь пойдет только о математике.
Анатолий Фоменко с блеском защитил докторскую диссертацию в 1972 году, когда ему было лишь 26 лет, - на основе серии работ, где в весьма общей и новой постановке решалась знаменитая задача Плато о минимальных поверхностях. Его дальнейшая карьера в математике тоже была успешной, и сейчас Фоменко, академик РАН, лауреат Государственной премии РФ, заведует кафедрой дифференциальной геометрии и приложений на мехмате МГУ и одновременно - отделением математики мехмата. Последняя должность считается очень почетной, в разное время ее занимали крупнейшие и самые уважаемые математики страны, в том числе Андрей Николаевич Колмогоров и Павел Сергеевич Александров. Собственно, работа Фоменко в этой должности и стала поводом для нашей встречи - до редакции, тесно связанной с МГУ вообще и с мехматом в частности, дошла информация о том, что затевается серьезная реформа программы и всего стиля обучения на мехмате.
А мехмат - это по-прежнему математическая школа номер один в России. А математика - дело хоть на вид и безобидное, но от математики (как свидетельствуют обе версии истории, стандартная и нестандартная) слишком многое зависит в жизни общества, чтобы не обращать на нее внимания.
Функции Морса - основной объект теории Морса, названной в честь ее создателя, американского математика первой половины ХХ века Марстона Морса (Marston Morse). Эти функции помогают представить сложные геометрические структуры в пространствах высокой размерности в виде совокупности простых "строительных блоков" - так называемых ручек, каждая из которых отвечает "критической точке", где производные функции Морса обнуляются. Теория Морса оказалась очень эффективной и для изучения кратчайших путей в "искривленных пространствах". Этот аппарат нашел множество применений в теоретической физике, а в последние годы его активно пытаются использовать в задачах компьютерной геометрии и компьютерного зрения. На рисунке - множество критических седловых точек функции Морса, заданной на трехмерном пространстве. Поведение функции около критической точки хорошо изображается "колоколом" с двумя "языками".
