Боас был осторожен в предположениях и склонялся к мнению, что общие представления у совершенно неродственных народов в разных райнах Земного Шара возникали случайно. Во многих случаях с ним трудно не согласиться. Например, при наделении небесных светил мужским или женским полом потенциально возможных вариантов так мало, что было бы странно предполагать исторические связи между японцами и индейцами Парагвая на том основании, что в их мифологиях Солнце – женщина. Положение меняется, если обратиться к таким образам и фабулам, в которых нет заранее известного ограниченного числа вариантов.
Приведём в пример известную по греческой мифологии историю спасения героя из пещеры одноглазого великана. Согласно Гомеру, оказавшийся на незнакомом острове Одиссей вместе со спутниками заходит в пещеру. В ней живёт Полифем – одноглазый пастух огромного роста. Полифем закрывает выход тяжёлым камнем, убивает и пожирает одного из гостей и ложится спать. Люди выжигают людоеду единственный глаз, но не могут отодвинуть камень и убежать. Тогда Одиссей предлагает спрятаться, вцепившись в густую шерсть животных из стада Полифема. Выпуская коз и овец, великан ощупывает их лишь со спины, люди оказываются на свободе.
Ещё в XIX веке стало известно, что этот же миф распространён на Кавказе, знаком многим тюркским и некоторым другим, в том числе восточнославянским, народам. Одни версии повторяют гомеровскую почти дословно, другие богаче её и отличны в деталях. Знаменитый кавказовед Всеволод Миллер доказал, что кавказкие варианты не восходят к Гомеру, и что перед нами древний западноевразийский сюжет. Одна из ранних казахских версий («Этнографическое обозрение, 1891, вып. 9, № 2) особенно любопытна. Бурган-батыр пошёл с товарищем охотиться. Старик с одним глазом во лбу привёл их в пещеру, завалил выход, Бурган-батыру велел убить и зажарить товарища, сам лёг спать. Бурган-батыр выжег вертелом глаз людоеда и спрятался в загоне для животных. Чтобы выйти из пещеры, он нацепил шкуру козла, а оказавшись на свободе, окрикнул одноглаза. Тот попросил взять его скот. От подарка Бурган-батыр отказался, поэтому животные разбежались. Это были не козы и овцы, а дикие олени, куланы, арахары. Именно с той поры по степи бродят копытные, на которых охотятся люди.
На востоке Евразии сюжет Полифема не встречается дальше южной Сибири – Монголии. Он правда записан и среди юкагиров на Колыме, но их текст явно заимствован от русских переселенцев. Однако в Северной Америке мотив бегства из пещеры появляется вновь, хотя и в несколько ином контексте. Во-первых, противник героя не является одноглазом. «Половинчатость», телесная неполнота демонических персонажей вообще характерна преимущественно для Азии, в Америке же подобные существа, напротив, «избыточны», имея второе лицо на затылке и соответственно четыре глаза вместо двух. Во-вторых, соответствующий американский миф – это не просто эпизод в серии других приключений, но рассказ о том, почему появились бизоны. В этом смысле он близок казахскому варианту, видимо, сохранившему ту проблематику, которая была актуальна до распространения скотоводства.
