1) Машина изменяет состояние в регистре (т. е. стирая символ, хранящийся в регистре, записывает в него новый символ) и содержимое ячейки, на которую указывает управляющая головка.
2) Машина изменяет состояние и продвигает управляющую головку на одну ячейку влево.
3) Машина изменяет состояние и продвигает управляющую головку на одну ячейку вправо.
В последних двух случаях может оказаться, что до такта управляющая головка указывала на самую левую или самую правую ячейку рабочей ленты. Если требуется произвести сдвиг влево (или, соответственно, вправо), то к рабочей ленте пристраивается новая ячейка с записанным в ней пустым символом.
Машина Тюринга может использоваться для вычисления инструкций, аргументы и значения которых представляются цепочками символов конечных алфавитов. При этом машина начинает работу в так называемой начальной ситуации, которая характеризуется следующим образом:
1) на рабочей ленте записан аргумент вычисляемой инструкции;
2) управляющая головка указывает на ячейку, в которой записан самый левый символ аргумента;
3) машина находится в некотором заранее выбранном состоянии, которое называется начальным.
Начиная работу в начальной ситуации, машина работает до тех пор, пока не окажется в некотором особом состоянии, называемом заключительным. Значением вычисляемой инструкции считается цепочка непустых символов, выписанных слева направо из рабочей ленты после окончания работы машины.
47.
Игра на рулетке при ставке 10 рублей на цифру с выигрышем на третьей ставке и десятью ставками будет отражено на рабочей ленте машины Тюринга-Поста следующим образом:
| Исходное состояние ленты: | 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 |
| Результат: | 0 0 350 0 0 0 0 0 0 0 |
Данное соответствие не является функциональным, т. к 10 рублям соответствуют как 0 так и 350, однако это соответствие имеет решение согласно абстракции машины Тюринга-Поста.
48.
Деятельность алгоритма – предмет для осмысления физиологами, ибо эта деятельность может рассматриваться как модель физиологического представления об ассоциации. Ассоциация – то, как могут объяснить физиологи связь аргумента и значения инструкции. Математическая модель однако более выразительна. В этой модели два представления – значение и аргумент, не просто связаны в сознании – ассоциированы – а происходит преобразование одного представления в другое. Представление психологов и физиологов об ассоциации не заходит столь далеко. При этом это преобразование характеризуется наличием третьих, четвертых, n-представлений, связанных с первыми двумя. Это преобразование производится в оперативной памяти, которая по шагам (тактам) производит следующее изменение: аргумент – представление1, – …, – представление N – значение. Так, чтобы преобразовать число 3 в число 4 имеется аргумент, который двоично выглядит как 011 и значение, которое двоично выглядит как 100. Но кроме этих представлений, имеются еще вспомогательные представления 010 000 на первом и втором шаге работы алгоритма, когда соответственно стираются единицы в соответствующих разрядах. Если движение инструкции в области представлений есть движение ассоциации, то всякое движение инструкции есть движение многомерной ассоциации, когда предметом сознания является не два представления, а большее число представлений. Физиологическую основу ассоциации составляет проторение пути между различными пунктами коры полушарий мозга. Памятуя о движении алгоритмов, можно установить, что этот путь также есть ни что иное как пункты. Так путь из 3 в 4 выглядит как 011—010-000-100. Речь идет об ассоциации, содержащей 4 пункта и о связи не двух, а четырех представлений в сознании. Связь между двумя пунктами коры полушарий головного мозга есть некоторая траектория. Речь может вестись о том, что есть только одна траектория движения из одного пункта в другой. С другой стороны, речь может вестись о кратчайшем пути. С точки зрения физиологии пока неясно, как закодированы представления, а следовательно неясно, как осуществляется переход от одного к другому. Теория алгоритмов в данном случае представляется как крайне интересная модель и деятельность машины Тюринга не случайно рассматривается как модель головного мозга.
