Нет сомнений в том, что важнейшие церемонии были приурочены к наступлению нового года. Эти церемонии проводились каждой общиной в течение периода, называемого Уайэб. Пять дней этого периода, которые завершали предыдущий год, не имели имен и считались несчастливыми. Среди церемоний, посвященных встрече нового года, была такая церемония, как строительство специальной дороги, напоминающей те «скабы», которые строились в классическую эпоху. Эта дорога вела к одному из идолов, которые находились за пределами поселения в определенном месте, расположенном в направлении одной из сторон света. Для строительства дороги каждый год выбиралось новое направление, и, таким образом, церемония проходила свой круг за четыре года.
Майя очень внимательно следили за тем, какой год, хороший или дурной, предвещали им различные знамения. Несчастья, которые могли прийти вслед за неблагоприятными предзнаменованиями, можно было отвести при помощи искупительных ритуалов, таких, как, например, широко известный ритуал хождения по огню, во время которого жрец босиком ходил по раскаленным докрасна углям.
В течение всего года проводились ритуалы и церемонии, связанные с земледелием, охотой, пчеловодством, рыбной ловлей и художественными ремеслами. Возможно, церемонии проводились в соответствии с циклом 260-дневного календаря. Упоминания об этом можно отыскать в «Мадридском кодексе». Целью проведения подобных церемоний было увеличение количества пойманной дичи, изобилие меда и воска и тому подобное. Очень часто они основывались на действиях, которые Джеймс Фрейзер в свое время назвал «симпатической магией». Например, при проведении ритуала вызывания дождя люди, одетые в костюмы бога Чака, выливали в костер воду из горшков.
Историк Отто Негебауер рассматривает позиционную или разрядную систему счисления как «одно из наиболее плодотворных изобретений человечества», сравнимую по значимости с изобретением алфавита. Вместо неуклюжей присоединительной системы счисления, которая использовалась римлянами и представителями многих других культур мира, некоторые народы использовали «систему, основывающуюся на том, что позиция численного символа определяет его значимость и, следовательно, для выражения сколь угодно большого числа достаточно ограниченного количества уже существующих символов, то есть нет необходимости во введении новых».
Майя, а возможно, что до них и ольмеки оперировали всего лишь тремя символами: точкой, обозначающей единицу, черточкой, обозначающей число 5, и стилизованным изображением раковины, которое обозначало понятие нуля. В отличие от нашей, заимствованной у индусов системы счисления, которая является десятичной и значения разрядов в которой увеличиваются справа налево, система счисления майя была двадцатичной, числа записывались в виде вертикальной колонки и возрастание разрядов происходило снизу вверх. Таким образом, левая, самая нижняя позиция имела разрядность единиц, следующая имела разрядность двадцаток, затем шел разряд 400 (20 х 20) и так далее. Понятно, что, например, запись числа 20 должна иметь символ нуля в разряде единиц и точку, обозначающую единицу, – в разряде двадцаток, хотя для записи этого числа имелся и другой символ, обозначающий непосредственно «20». Профессор Санчес продемонстрировал, с какой легкостью в такой системе счисления можно проводить арифметические операции типа сложения или вычитания. Согласно его предположениям, такая система счисления позволяет производить и такие операции, как умножение и деление, хотя ни в одном из источников не упоминается, что майя были знакомы с такими математическими действиями.
