Именно из-за этих обстоятельств Кук приказал экспедиции плыть на север, рассчитывая достичь какого-нибудь полинезийского острова, где команда сможет восстановить силы. 1 марта 1774 года матросы заметили остров Пасхи, и Кук исследовал его скалистый берег для того, чтобы выбрать место подходящей швартовки. На следующий день к кораблям подплыли на небольшой лодке двое островитян и угостили команду бананами, один из них поднялся на борт и измерил длину судна. Затем Кук с несколькими товарищами спустились на берег, чтобы обменять прихваченные для этих целей блестки, гвозди, стекло и одежду на картошку, бананы, тростниковый сахар и цыплят. Еще чувствуя себя больным, Кук остался на берегу, но отправил небольшой отряд в глубь острова на разведку. В экспедиции Кука был таитянин Махин, который мог немного объясняться с островитянами.
Незадолго до начала его экспедиции Куку рассказывали о посещении острова Пасхи испанцами в 1770 году, но исследователь не планировал сходить здесь на берег. Англичане пробыли на острове четыре дня и затем уплыли. Как записывал сам Кук: «Мы не могли понять, как эти островитяне, не располагая никакой механической силой, могли поднять такие колоссальные фигуры, а затем поместить большие цилиндрические камни им на головы».
Четырьмя годами ранее испанский капитан Филипп Гонсалес-и-Хаэдо (после Роггевена он был первым, кто посетил остров) записал нечто похожее в свой журнал, добавив: «Этот вопрос стоит хорошенько изучить».
Самые ранние археологические раскопки были проведены на острове Пасхи моряками с немецкой канонерки «Гиена», которой командовал капитан Вильгельм Гейзелер, в сентябре 1882 года пробывшей на острове четыре дня. Основной целью экспедиции был сбор этнографического материала для Берлинского императорского музея. Исследователи сделали первое детализированное этнографическое описание острова, а также раскопали пол одного из домов в Оронго и несколько hare moa (каменных «курятников»).
Первая настоящая археологическая работа была проделана американской командой с «Могиканина» в 1886 году (с тех пор до последних десятилетий основное внимание исследователей сосредоточивалось на заметных и впечатляющих руинах: статуях, карьерах, платформах и каменных домах). Американцам (главным образом кассиру Уильяму Томсону и судовому хирургу Джорджу Куку) удалось тогда выполнить огромный объем работ всего за одиннадцать дней, включая: описание 555 статуй; подробный отчет о 113 платформах; отчет о культовой деревне в Оронго; описание многих других деревень, пещер, могил, наскальных изображений, картин; небольшие раскопки в кратере Рано Рараку; сбор информации, касающейся легенд и языка; коллекцию многих предметов, включая две дощечки для письма.
