определяются средним вероятным (математически ожидаемым) количеством соответствующих более или менее случайных взаимных встреч потенциальных матерей
[74] и отцов, составляющих некоторые определенные относительные доли всего населения, т.е. в конечном итоге, как правило, просто пропорциональны квадрату текущей общей численности рассматриваемого общества
N(t),dN(t)/dt = b·N>(t), (ф. 1)
интегральный статистический закон роста народонаселения должен иметь гиперболическую форму,
N(t) = N(0)/(1 — b N(0) t) = N(0)/(1 — t/t>)
(t ? t> «t>). (ф. 2)
В преддверии так называемой критической эпохи экстраполируемого катастрофического (бесконечного) перенаселения
t> = 1/(b·N(0)) (ф. 3)
начнут сказываться надлежащие эффекты своеобразного — рано или поздно неизбежного — насыщения, благодаря чему исходная гиперболическая форма интегрального статистического закона естественного роста народонаселения (ф. 2) с систематически уменьшающимся текущим периодом удвоения общей численности всего населения
T>(t) = (ln2)/(1/N(t)· dN(t)/dt) = (t> — t)ln2
(t ? t> «t>) (ф. 4)
либо сменяется в случае оптимального развития данной цивилизации (в эру существенной роли науки) нормальной экспоненциальной формой этого закона с начальной общей численностью
N(t>) = N(0)/(1 — t>/t>) «? (t>«t>) (ф. 5)
и с соответствующим постоянным (минимальным) периодом удвоения
T>= T>(t>) = (t> — t>)ln2» 0, (ф. 6)
при обязательном условии
t> «t>, (ф. 7)
либо — после заметного снижения достигнутых относительных темпов роста народонаселения — переходит в существенно иную конкретную форму общего закона, свойственную интеллектуально деградирующему обществу с асимптотически стабилизируемой общей численностью населения.
Кстати, известный советский астрофизик И.С.Шкловский [75], анализируя наиболее надежные фактические данные о динамике роста общей численности всего человечества N = N(t) за последние несколько сот лет [76], вычисленные современными методами исчисления народонаселения, обратил внимание на непосредственно наблюдаемую весьма точную линейную зависимость обратной величины этой численности от времени, т.е. чисто эмпирически пришел к теоретически выведенному выше гиперболическому закону роста народонаселения (ф. 2) и оценил при этом конкретное значение соответствующей критической эпохи t> = 2030 ± 5 лет.
Действительно, на графике с отложенными по осям абсцисс и ординат величинами t и 1/N (см. рис. 2) соответствующие фактические точки практически точно ложатся на теоретическую прямую
