Но почему, рассказывая, как он сдавал математику, Василек рисовал на бумаге завитки какой-то спирали? Я попытался восстановить ход его рассуждении. Он начал с целого числа, потом… потом перешел к числу дробному, как к отрицанию числа целого, а затем перешел к числу смешанному… Первобытный человек также начал с целого числа — это была первая во времени и, пожалуй, самая важная математическая абстракция. Что может быть общего между самыми разнородными предметами, что может быть общего между деревьями и шкурами убитых зверей, между листьями и галькой на берегу? А что-то общее было, что-то роднило между собой три одиноких сосны, и три последних стрелы в колчане, и три костра, вокруг которых грелось племя… Общим стало число: два, три, четыре… И долгое время люди учились складывать и вычитать, а потом, деля добычу, увидели, что не всегда можно «честно» разделить пять убитых зверей между шестью охотниками. Так появилась дробь.
Значит, в самом числе — целом числе! — дробь еще не содержалась; жизнь, человеческая практика показала, что целым числом нельзя обойтись. А потом появились числа отрицательные. И числа иррациональные, и числа мнимые, и все они сливаются сейчас в нашем современном понятии числа…
Раздумывая таким образом, я машинально чертил на листке бумаги. Но что это? Передо мной был какой-то зигзаг, нет, не зигзаг — это была спираль…
Конечно, сам принцип развития по спирали Василек взял из Энгельсовой «Диалектики природы» — ведь он успел сдать «Основы марксизма-ленинизма» в те несколько мирных месяцев, которые выпали на его долю. И он применил эту спираль, применил жизнерадостно, с налету. И получил ответ, пусть всем известный, но Василек же его не знал! Он продлил спираль и ухватил какие-то неведомые ему свойства чисел.
Вот она, находка! Нужно научиться мыслить «по спирали», попытаться увидеть ее сложные неожиданные изгибы. Но не заберусь ли я в дебри, не попаду ли в полосу никому не нужных формалистических ухищрений? Что заставит меня придумывать это новое, неужели одно лишь любопытство или пресловутое честолюбие, желание обязательно стать автором «нового исчисления»?
Нет, нет! Практическая деятельность обязательно потребует развития математического знания. Позавчера было нужно разделить зерно или дичь, точно отмерить участок земли, вчера — произвести сложный денежный расчет или найти размеры автомобильного вала, сегодня ядерная физика уже потребовала от математики создания новых исчислений! Человеческая практика — вот лучшая проверка нужности, важности, успешности твоей работы, математик-вычислитель!
