Издавна были попытки как-то упростить теорию, свести эти сущности, скажем частицы и поля, а хорошо бы еще и пространство-время, к одному некоему единому – к первооснове. Скажем, нелинейная электродинамика: была такая очень красивая программа, которая тоже не получила логического завершения; так она по сути дела имела отношение к объектам, лишь недавно обнаруженным в математике – к красивейшим объектам, «сгусткам поля», солитонам, своего рода «уплотнениям» поля. Там, в нелинейной электродинамике, нет частиц как таковых, а есть одно лишь поле, а вот точки, «места», где это поле имеет очень большую амплитуду и плотность энергии, сосредоточены в какой-то конечной области пространства. Эту область мы и называем частицепоподобным, солитоноподобным объектом. И попросту рассматриваем ее (как область местонахождения) частицы. С этой точки зрения нет никакого отдельного объекта, а есть единый солитон, который состоит из нескольких «холмов». Скажем, мы с вами сейчас, Саша, объединены единым полем с двумя выраженными «горбами».
Почему эта программа не получила хорошего «выхода», не принесла новых результатов? Одна из причин этого состоит в том, что непонятно было, как ввести в теорию эту самую «нелинейность»: слишком много способов и при этом нет никакого критерия отбора. Попробовали так, вроде ничего получается, вот так – еще красивее. А в общем-то, и ничего нового, интересного. А кроме того, и технически это гораздо сложнее. Гораздо проще, как в квантовой механике, скажем, иметь дело с линейными уравнениями. Там можно много «сливок» снять.
Так вот, оказывается, следующее: и в алгебродинамике, и даже в обычных уравнениях Максвелла можно провести ту же идеологию, что и в нелинейной электродинамике. Не нужно считать, что есть заряд, который создает поле. Можно говорить только о поле, которое везде существует, и где-то обязательно имеет особую точку. Простейшая особая точка – это действительно точка. Это точечный заряд; как часто говорят, в частности, в теории твердого тела – это топологический дефект поля. То есть какая-то «неприятность» в точке, где что-то нарушается; например, значение поля обращается в бесконечность в этой точке. Обязательно такие точки будут; только у электромагнитных волн их нет, это особое решение. Но, оказывается, что особенности поля могут быть и не только точечными.
Я сейчас покажу несколько решений, скажем, уравнений Максвелла; не самих решений, а как раз рисунков «геометрических мест», тех геометрических мест разных форм и разной размерности, где электромагнитное поле обращается в бесконечность (и которые поэтому следует интерпретировать как частицеподобные образования). Как ни странно, хотя уравнения Максвелла изучались уже около ста лет, многие из этих решений, то есть, по сути дела, все эти решения, не были известны до сих пор. А вот в этой теории они получаются очень просто. А потом можно, если хотите, забыть саму теорию и сказать, что у нас есть такие (сложные и интересные) решения уравнений Максвелла. Давайте посмотрим с вами.
