Секретный приказ Адмиралтейства предписывал Куку проникнуть как можно дальше на юг, вплоть до 40° южной широты, в поисках Южного материка. Сам Кук обычно придерживался широких взглядов на теоретические проблемы – судя по всему, его позиция состояла в том, что его дело – не иметь мнение, а искать ответы на вопросы, но в данном случае он, по-видимому, с самого начала сомневался в существовании легендарного материка, и это сомнение нашло подтверждение, когда он встретил Тупиа, обладавшего и в самом деле феноменальными знаниями юга центральной части Тихого океана. По его словам, он не путешественник, им был его отец. Он рассказал, что его отец проделал великий путь на юг и там нет земли, одни острова. Однако для Кука приказ был приказом. Он направил «Индевор» к югу.
Он держал курс на юг около 1500 миль, пока не достиг 40° южной широты – рекомендованного предела, навязанного ему Адмиралтейством, – и не нашел никаких признаков суши. Уже тогда в теории Александра Далримпла были замечены ошибки. Кук не был расположен оставаться здесь зря. Погода была отвратительной, сильные штормы почти не утихали, постоянно приходилось чинить паруса и ремонтировать такелаж, и команда выбилась из сил. Короче говоря, «ревущие сороковые» вели себя в соответствии со своим названием. В поисках хорошей погоды Кук повернул на северо-запад, нашел ее, повернул на запад и пошел курсом, который можно приблизительно назвать 3-Ю-З. Они шли этим курсом около трех недель, за время которых ничего не произошло, за исключением смерти помощника боцмана, который ошибочно решил, что ему не повредит целая бутылка флотского рома. Теперь уже шесть членов первоначальной команды были утрачены. (В самом начале пребывания на Таити Александр Бакан, художник-пейзажист, не перенес очередного приступа эпилепсии.)
7 октября юнга по имени Николас Юнг увидел землю с топа мачты. Все на корабле называли мальчика юнгой Ником, поэтому Кук тотчас же назвал увиденный им мыс Головой юнги Ника, что было очень почетно для мальчика, который был первым европейцем, увидевшим восточное побережье Новой Зеландии.
Кук знал, что это Новая Зеландия. Было известно, что она существует. Тасман – единственный первопроходец Тихого океана, который по своим заслугам мореплавателя и штурмана сравним с Куком, посетил западное побережье Новой Зеландии за 126 лет до этого во время героического плавания из Батавии в голландскую Вест-Индию и кроме открытия Тасмании, которую считал соединенной с Австралией (такого же мнения придерживался Кук – и он не проверил, не является ли это островом, у него не было для этого причин), и Новой Зеландии, также обогнул Австралию.
