Ах, Хосе, почему жизнь такая бесконечная мука?
Д'Аламбер — Ж. К. де ла Э.
12 марта 1771 года
Ваши исследования показывают хорошее понимание принципов механики, изложенных мною в моем «Трактате». Тем не менее ваше толкование движения струны полностью игнорирует важную работу, которую я выполнил по этому предмету. Вы правы в том, что вибрирующая струна обладает не только длиной, массой и напряжением, но и другими свойствами. У нее есть толщина, которая может меняться при данной длине. Она может быть неоднородной в связи с особенностями изготовления. Однако все эти несовершенства могут представлять интерес разве только для музыканта, но абсолютно не важны для математического анализа явления. Математик должен начинать свое рассмотрение с совершенного мира, сведенного к его чистейшим элементам. Только после полного познания такого мира в него можно ввести погрешности, придающие миру тот характер, который мы наблюдаем в действительности. Если вы хотите понять движение вибрирующей струны, то должны сначала считать ее лишенной толщины — это невозможно, я согласен, но это — допущение, необходимое для того, чтобы понять суть проблемы. Начните со струны, которая не провисает, со струны, для которой несущественна сила тяготения. Начните со струны, которую не дергают резко с одного конца, а наоборот, приводят в движение плавно и постепенно. Вы не готовы делать такие допущения; вы утверждаете, что физика бесполезна, поскольку говорит только об идеальном. Я же утверждаю, что мир можно познать, лишь овладев идеальным. В противном случае мы столкнемся с хаосом, недоступным какому бы то ни было пониманию. Неужели мы как математики хуже поэтов, которые рассуждают о богах и благородных деяниях идеальных мужчин и женщин? Если бы поэт рисовал мир таким, каков он есть в действительности, то мы увидели бы нечто невразумительное, то есть мир, в котором не происходит ничего достойного ни запоминания, ни даже интереса. Поэт производит отбор, он делает свои допущения о мире, представляет те его аспекты, которые он понимает и может верно отобразить и таким образом убедить читателя в каком-то пункте, который в противном случае ускользнул бы от его внимания. Такая же задача стоит и перед математиком: искать истину и открывать чудо.
Полное понимание крошечного фрагмента вселенной воодушевляет больше, чем обзор ее как целого, каковое заставит исследователя поднять руки и признать свое безнадежное поражение пред лицом столь непомерного величия. Возможно, это верно, что я очень мало знаю и что сложность мира намного превосходит мои способности. Могу только сказать, что в ограниченной области, избранной мною для исследования, я сумел открыть нечто чистое, абсолютное и непоколебимое. Не мне судить, можно ли приложить результаты этих открытий к другим областям. Может случиться так, что, зная столь много о столь малом, я являюсь самым невежественным из людей.
