Приведем из этой игры несколько типичных задач и покажем, на каких принципах основываются манеры игры хороших игроков. В преферансе каждая масть представлена восемью старшими картами. В подавляющем числе актов игры у «играющего» имеется на руках четыре – реже пять козырей. Смотря только в свои карты, он, «играющий», раздумывает, как разделились между «вистующими» отсутствующие у него козыри. Ведь, чтобы объявить свою игру, надо ему рассчитать, сколько надеется он взять взяток, а это, в свою очередь, зависит от того, как распределились козыри у партнеров. Если у них четыре, то возможны три варианта: четыре на одной руке; разделились на три и один; наконец, – мечта «играющего» – разделились поровну: два и два. Если у «играющего» пять козырей, то у «вистующих» возможностей две: либо три на одной руке, либо два и один.
Для подсчета вероятностей надо, как мы знаем, считать число комбинаций.
Пусть у меня – «играющего» – на руках туз, король, семерка и восьмерка козырей. У моих партнеров – Петра Ивановича (П. И.) и Николая Васильевича (Н. В.) – дама, валет, десятка, девятка. Как они разложились – неизвестно. Если мне очень не повезло, то есть все отсутствующие у меня четыре козыря оказались на одной руке, то они могут быть либо у П. И., либо у Н. В. Это два случая. Козыри могут разделиться и так: у П. И. один из четырех, у Н. В. три. Таких случаев, конечно, четыре. Еще четыре случая имеется, когда один из козырей находится у Н. В., а три у П. И. И шесть вариантов появляется, когда козыри распределяются пополам: дама и валет; дама и десятка; дама и девятка; валет и десятка; валет и девятка; наконец, десятка и девятка. (Множить на 2 не надо, так как, если дама и валет у П. И., то десятка и девятка у Н. В. и так далее.)
Всего случаев шестнадцать. Следовательно, вероятность наскочить на вариант, когда все козыри на одной руке – 2/16 (1/8). Только очень осторожные игроки и при очень крупной игре считаются с возможностью такой неприятности. А хорошие игроки в нормальной игре ею пренебрегают. Но и рассчитывать на то, что козыри разделились пополам, они тоже не станут, ибо вероятность этого события 6/16 (3/8) все же меньше половины.
Подавляющее большинство опытных игроков, назначая игру, предполагают, что наиболее вероятный расклад не хуже, чем «три – один». И они правы, так как в 14 случаях из 16 (6 случаев расклада пополам и 8 случаев расклада «три – один») недостающие козыри разложатся благоприятно. Вероятность такой ситуации – 14/16 (7/8). А это близко к единице.
