По этой причине он изобрел телескоп, увеличивающий объекты благодаря отражению, а не преломлению. Этот новый вид подзорной трубы очень труден для изготовления и не слишком удобен для пользования, но в Англии говорят, что телескоп, основанный на принципе отражения, размеров в пять футов, дает тот же эффект, что [обычные] увеличительные стекла размером в сто футов.
Письмо семнадцатое
О БЕСКОНЕЧНОСТИ И ХРОНОЛОГИИ
Лабиринт и пропасть бесконечности - также новый путь, проделанный Ньютоном, и именно от него протягивается здесь путеводная нить. Декарт оказывается его предшественником и в этом поразительном новшестве: он в своей геометрии продвинулся крупными шагами в направлении бесконечности, но остановился у края. Г-н Уоллис127 около середины минувшего столетия был первым, кто привел дробь путем непрерывного деления к бесконечному ряду.
Милорд Брункер128 воспользовался этим рядом для получения квадратуры гиперболы.
Меркатор129 опубликовал доказательство этой квадратуры. Произошло это почти в то же самое время, как Ньютон в двадцатитрехлетнем изобрел всеобщий метод, дающий возможность производить всеми кривыми то действие, которое попробовали перед тем произвести над гиперболой.
Это тот самый метод повсеместного подведения бесконечности под алгебраический расчет, именуемый дифференциальным исчислением, иди методом флюксий, и исчислением интегральным. Это искусство точно вычислять и измерять то, существование чего невозможно даже постичь.
В самом деле, не кажется ли вам, что над вами пытаются посмеяться, когда вас уверяют, будто существуют бесконечно длинные линии, образующие бесконечно малый угол?
Или когда вам говорят, будто прямая, являющаяся прямой, пока она конечна, когда изменяет бесконечно мало свое направление, становится бесконечной кривой? Иначе говоря, будто кривая может стать бесконечно мало кривой?
Или будто существуют квадраты бесконечности, кубы бесконечности и бесконечности бесконечностей, предпоследние из которых ничто в сравнении с последними?
Все это, представляющееся в первый момент верхом безрассудства, на самом деле является результатом усилия тонкого и емкого человеческого ума и методом отыскания истин, до сих пор неизвестных.
Это столь дерзкое построение покоится на самых простых идеях. Речь идет о том, чтобы измерить диагональ квадрата, получить выражение кривой и определить квадратный корень числа, не имеющего его в обычной арифметике.
Наконец, все эти ряды бесконечных не более должны возмущать наше воображение, чем широко известная теорема, гласящая, что между окружностью и касательной можно провести бесконечное число кривых, или чем другое положение - относительно бесконечной делимости материи. Обе эти истины давно доказаны, а между тем они не более постижимы, чем все остальное.
