«Ха-ха, может быть, это и есть сила азиатских математиков?»
«Безумие!»
«...»
После объявления задач тысячелетия недостатка в претендентах не было.
Однако очень немногие люди достигли достойных результатов в отношении уравнений Янга — Миллса.
Если бы кто-то мог доказать существование решения уравнений Янга — Миллса с помощью математического метода, то это не заняло бы много времени, прежде чем кто-то сможет найти общее решение.
Поскольку эта тема настолько значительно, что даже журнал Nature, который обычно уделял очень мало внимания математическим исследованиям, взял 200 слов из аннотации к статье и разместил в новом выпуске журнала. Nature даже разместила выдержку на обложке.
Во время интервью с журналистом из Science профессор Фефферман высоко оценил математические методы, использованные в этой работе.
— Очень немногие люди способны достичь высокого уровня более чем в трех областях математики. Он не только смог это сделать, но и интегрировал дифференциальные уравнения в частных производных, дифференциальную геометрию и топологию в новый математический инструмент.
— Вы говорите о магических многообразиях Лу?
— Именно так.
— Но некоторые люди отметили, что, хотя он доказал существование решения уравнений Янга — Миллса, он не создал никаких новых математических инструментов, он только повторно использовал инструменты, которые создал во время своих исследований уравнений Навье — Стокса... Что вы думаете об этом?
Ценность математического доказательства не отражается в самом доказательстве, а скорее отражается в математических инструментах, которые были созданы при решении проблемы.
Если бы эта статья только доказала существование решения уравнений Янга — Миллса с помощью математического языка и не смогла проложить путь к нахождению общего решения, хотя это все равно было бы отличным достижением, оно не будет выдающимся.
— Я не думаю, что это справедливо. Ценность математической гипотезы проявляется не только в создании новых математических инструментов. Она также может проявляться в совершенствовании существующих инструментов или даже просто в абстрактной математической концепции.
— Думаете, он укрепил теорию многообразия Лу?
— Верно, теории часто требуется от пяти до десяти лет, чтобы созреть, и это требует накопления бесчисленных гипотез и теорем. Изобретя многообразие Лу, он успешно построил мост между дифференциальными уравнениями в частных производных и дифференциальной геометрией и ввел топологические методы. Если бы я описал это в простых словах, он преобразовал уравнения в геометрический объект, который существует в особом пространстве.
