И если математика – это какой-то особый язык, то почему всем все же после определенной подготовки понятен такой язык, откуда нам он известен еще до обучения ему? Это все говорит о каком-то общем в мышлении каждого, которое стоит за мышлением, и каждый сам может извлекать оттуда все это? То есть все это существует там до всякого обучения? Но как и что это? То есть математика как-то встроена в наше сознание, как и формальная логика. И тут множество вопросов: если бы математику не изобрели, не вскрыли, не выделили как нечто, она бы так и осталась невскрытой? Сюда можно отнести и другое подобное абстрактное выделенное в нечто в качестве какого-то языка. Сюда же можно отнести и мысль о том, что, возможно, не все найдено и выделено в итоге, и наше сознание скрывает еще множество разного неизвестного, что не явлено в качестве чего-то в явленном понятии. Но тогда как оно существует? Где оно существует и в качестве чего? Что это такое? Как его открыть?
И то, что «математе» – это знание, допустим, понятно, ну и что? Его также можно попытаться определить через «разное». С одной стороны, будет слово «математика», а с другой стороны – «определение». Например, что «математика» – это наука о… и дальше сумма слов, которые якобы и есть определитель слова «математика». То есть формальность говорит, что А=А, это какое-то тождество, но так ли это? Что такое замкнутость мышления? Замкнутость мышления – это отсутствие мышления?
Но чем площадь отличается от нашего вычисления? Можно всю жизнь прожить и не заметить того, что наши мысли о происходящем, даже такие мысли, как математика, это не то же, что и происходящее. В какой-то момент возникает желание подумать, что наше «вычисление» равно столу, площадь которого вычислялась, но так ли это?
Можно предложить более простое понимание такой проблемы «взаимодействия мышления и происходящего, через вычисление площадей». Можно нарисовать в уме 4 квадрата, то есть 2*2 = 4, или 16 квадратов, или 32… В итоге можно получить бесконечное количество квадратов, но равно ли такое вычисление в уме поверхности какого-то конкретного стола? Или «стол» и «наше вычисление» – это, с одной стороны, мысль, а с другой стороны, есть нечто иное, нечто как-то в каком-то смысле доступное «разной мысли» в виде определения его через «очередную мысль», то есть «стол», или математическую мысль «32 квадрата», но само по себе это нечто иное, чем эти определения. И значительно упрощая мышление о таком, можно, допустим, заметить на плоскости реального стола, проведя по нему руками, разные бугорки и убедиться таким простым способом, что «любая изображенная идеальная площадь» – это «какая-то мысль ума». И, конечно же, всегда можно применить какую-то более изощренную мысль для изображения, например, какое-то дифференциальное-интегральное изображение, но в итоге все это только какое-то упрощение, какая-то мысль, которая затем опять сводима к чему-то, а после к следующему упрощению, а после его можно преобразовать во что-то иное…
