Юго-восточная экспансия зашла очень далеко. Самый сильный импульс исходил от венецианского купечества, которое проникло в Индию через Суэцкий перешеек. Преуспел в этом и венецианский путешественник Марко Поло, добравшийся через Евразийскую степь до Пекина. Достигнув апогея, движение это потерпело крах. Почти все добытое в течение четырех веков было утрачено в 1475 г. [+46]
Проведение поперечной оси из крайней северо-западной точки Англии пришлось на последующий век, который характеризовался процессами более устойчивыми и по всем показателям более продолжительными. Северная Америка обрела англоязычное население. От Северной Атлантики до южных окраин Тихого океана создавались общины английского происхождения, чтобы разделить богатства западной культуры с народами Индии и Дальнего Востока. Таково было влияние линии, проведенной в Лотарингии, но Лотарь и его братья не могли увидеть то будущее, которое является настоящим для нас, и если они сознавали, что эта линия имеет исключительное значение, но только исходя из опыта прошлого, свидетельствовавшего, что значение этой линии и ранее было очень большим, хотя и относилась она к другой геометрической фигуре.
И Лотарь, и его дед носили титул римского императора. Императорский титул, пусть не вполне по праву, принадлежал и английским королям Уэссекса, которые в эпоху Каролингов царствовали на своей британской alter orbis [+47]. Линия проходила от Рима через Альпы в Ахен, а от Ахена через Ла-Манш к Римской стене; она представляла собой один из укрепленных валов Римской империи. Следуя вдоль этой линии на северо-запад через Альпы, установив военную границу вдоль левого берега Рейна и укрепив ее левый фланг за счет аннексированной Южной Британии, римляне определили тем самым крайнюю западную границу своих владений. Таким образом, линия, проведенная в Лотарингии, принадлежала географической структуре Римской империи задолго до Лотаря, равно как и до возникновения западного общества. Но геометрические параметры Римской империи и западного мира не тождественны, равно как и функции этой линии различались в разные периоды истории. Для Римской империи это была внешняя граница, на ней экспансия угасала. В западном мире, напротив, экспансия брала начало от этой линии. Во время летаргии междуцарствия (375-675) [+48] из старого общества было извлечено ребро, ставшее хребтом нового, нарождающегося западного общества того же вида.
