Абстрактная природа средств статистического исследования позволяет иметь дело с чрезвычайно широкой сферой приложения статистических методов. Так что их объект может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и в принципе объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности.
Однако произвольная совокупность явлений или фактов, выбранная, скажем, лишь по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для применения статистических методов. Объединение случайных событий базируется на учете весьма общих, своего рода фундаментальных для данного случайного распределения признаков или параметров. Зачастую выбор таких признаков оказывается не простым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, общие условия, влияние природы некоторого объемлющего целого — например, типа общественной формации и т. д.).
С методологической точки зрения существенно, что применение распределений к описанию сложных многозначных процессов обеспечивает получение новых видов обобщенного знания. Методы статистического обобщения разрабатываются в рамках теорий оценки и теории испытания статистических гипотез.
Теория оценки позволяет определить показатели генеральной совокупности, к которой вероятно принадлежат параметры изучаемой совокупности, рассматриваемой как частичная выборка. Причем либо устанавливают конкретное значение параметра, что называется оценкой точки, либо оценивают интервал, в котором, как мы полагаем, заключены параметры совокупности. Это называется оценкой интервала. В настоящее время разработаны различные критерии статистических оценок>56.
Испытание гипотез связано с исследованием вопроса: принадлежит ли данная выборка некой совокупности, параметры которой определяются гипотезой. Здесь устанавливается, случайны ли отклонения между показателем выборки и параметром генеральной совокупности. Методы проверки статистических гипотез включают средства определения устойчивости массового явления. Существенно, что устойчивость выявляется здесь не в непосредственном исследовании значений некоторого признака, а на основе принципа фальсифицируемости случайной величины, характеризующей этот признак.
Поскольку интересующий исследователя признак берется в форме случайной величины, постольку в эмпирической проверке допустимы случайные колебания в его значениях. Статистический подход позволяет определить достоверность случайного характера этих колебаний. Косвенным средством подтверждения устойчивости исходной, формы случайной величины служит нефальсифицируемость соответствующей гипотезы.
