Глава 1
История с математикой
Во II тысячелетии до н. э. египтяне имели довольно развитый математический аппарат: они вычисляли площади разных фигур (треугольника, неправильного четырехугольника, круга); работали с так называемыми аликвотными дробями (вида 1/n); умели вычислять квадратные корни; возводили числа в разные степени; находили среднее арифметическое и даже решали уравнения второй степени с одним неизвестным, то есть придумали тот самый «икс», заменяющий в современной математике неизвестную величину. Число «икс» египтяне писали иероглифом «куча»… Кроме того египтяне были знакомы с арифметическими и геометрическими прогрессиями. Ну и поскольку они умели вычислять площадь круга, мы можем сделать вывод, что египтяне открыли число «пи», которое считали равным 3,1605 (как видите, погрешность в определении «пи» египтянами составила менее 1 %!)
До нас дошли несколько египетских математических папирусов времен Среднего царства (4000 лет тому назад). Эти папирусы – копии с каких-то более древних источников. При взгляде на них историки науки отмечают, что в решениях задач нет никаких доказательств. Просто приводится готовая формула. И лишь иногда вкратце излагается ход вычислений. Из этого историки делают следующий вывод: видимо, «египетская математика развивалась путем обобщений и гениальных догадок». Раз – и догадался без вычислений, какой должен быть ответ!.. Кстати говоря, наличие неизвестно откуда взявшегося решения или готовой формулы вообще характерно для цивилизаций древнего мира. Запомним этот факт…
Писали египтяне, как известно, на папирусах, а их современники вавилоняне – на глиняных табличках. Папирус – вещь хрупкая, нежная. Папирусов сохранилось немного, время их не пощадило. Поэтому об уровне развития математики в древнем Египте мы знаем гораздо меньше, чем о том же в Вавилоне…
До нас дошло более полумиллиона глиняных клинописных документов Вавилонского царства. Из них несколько сотен – математические. По всей видимости, это были учебники. Чему же учили древневавилонских студентов и аспирантов в эпоху Хаммурапи?
Список поражает воображение: прогрессии, проценты, среднее арифметическое, квадратные уравнения, кубические уравнения, системы линейных уравнений, степени, двоичные логарифмы… И все это имело свой практический смысл. Например, двоичные логарифмы использовались для подсчета сложных процентов по кредиту.
