Существует множество классических систем, которые чрезвычайно чувствительны к нюансам в условиях своего существования. Вследствие этого малейшее изменение совершенно изменяет их поведение. Согласно фразе, приписываемой Попперу, они «скорее облака, чем часы». Если образно описывать эту ситуацию, можно обратиться к эффекту бабочки: погодная система на Земле настолько чувствительна к малейшим колебаниям, что последствия колыхания воздуха крылышками бабочки где–то в джунглях Африки сегодня могут привести к шторму над Лондоном или над Нью–Йорком недели через три.
Теория хаоса
Теория таких сверхчувствительных систем была названа «теорией хаоса». Надо отметить, что название это неудачно, хотя теперь его уже не изменишь. Будущее, созданное непредсказуемым характером подобных систем, только представляется случайным: на деле оказывается, что это не совсем так. Совокупность возможностей находится строго в пределах так называемого «странного аттрактора».
Выражаясь математическими терминами, уравнения, описывающие хаотические системы, обладают свойствами рефлективности (результат имеет обратное воздействие на причину) и нелинейности (удвоение причины приводит не к простому удвоению результата, а к чему–то совершенно иному). Геометрический характер решения подобных уравнений совпадает не с непрерывными плавными кривыми, характеризующими примитивные системы, но с зубчатой формой фракталов (зубья пилы, сделанные из зубьев пилы, сделанных из зубьев пилы… — бесконечная пролификация структуры, сходной на каждой ступени, на которой она исследуется). Ньютон изобрел систему исчисления для работы с непрерывными плавными колебаниями. Оказалось, что описание физического мира требует того, чтобы наше математическое воображение поднялось над упорядоченной вероятностью. Общая форма, которую должна принять такая новая математика, еще не выработана. Ее изучение все еще находится на «естественно–исторической» стадии рассмотрения множеств конкретных примеров, предоставленных исследованием компьютерных моделей. Хаос есть ныне объект, управляемый компьютером.
Его часто называют «детерминированным хаосом», поскольку уравнения, из которых выводятся его модели, — это превосходно детерминированные и «послушные» уравнения. Если исходные данные заданы достаточно точно (строго определена начальная точка), они приводят к совершенно уникальной цепи событий. Однако малейшая неточность в исходных данных (хоть немного «плавающая» начальная точка) вскоре приведет к большой неточности в результатах, поскольку небольшие вариации вырастут экспоненциально и определят поведение.
