Абсолютное дифференциальное исчисление находится в тесной связи с теорией относительности; и по этому поводу я должен признаться, что, увидев, что уравнение распространения света инвариантно относительно некоторой группы преобразований (известных теперь под названием преобразований Лоренца), в которую входят пространство и время, я прибавил, что «такие преобразования явно лишены физического смысла». А эти преобразования, которые я счёл лишёнными физического смысла, составляют основу теории Эйнштейна!
Продолжая разговор о моих промахах, я отмечу ещё один, о котором я особенно сожалею: речь идёт о знаменитой задаче Дирихле, которую я в течение многих лет пытался решать тем же методом, который избрал Фредгольм, а именно, сводя её к системе с бесконечным числом уравнений первой степени с бесконечным числом неизвестных. Но физическая интерпретация, гид, вообще говоря, очень верный и часто мне помогавший, на этот раз сбила меня с пути. Она мне подсказывала необходимость искать решение проблемы, используя «потенциал простого слоя», что в этом случае было тупиком, в то время как надо было искать решение, вводя «потенциал двойного слоя». Это показывает, насколько справедлива фраза Клода Бернара, цитированная выше: не надо слишком упорно следовать определённому принципу, каким бы плодотворным и справедливым он, вообще говоря, ни был.
Как мы видим, во всех этих примерах причина промаха в своей основе одна и та же. Обратное произошло, когда я однажды не заметил, что одна из задач «аналлагматической геометрии» могла быть неопределённой, что привело к интересным свойствам, открытым Андре Блоком 48. На этот раз я не следовал строго выбранному первоначально направлению, что привело бы меня к более глубокому исследованию решённой задачи и, следовательно, к тому, чтобы отметить её возможную неопределённость. Этот случай в точности противоположен предыдущим: я был недостаточно верен своей основной идее.
Я должен закончить перечисление этих промахов случаем, который я совершенно не могу объяснить: каким образом, найдя метод для построения условий разрешимости задачи из теории уравнений в частных производных 49, который очень сложным и запутанным образом приводил к искомому результату, я не увидел в моих собственных вычислениях деталь, которая освещала всю задачу, и оставил это открытие более счастливым и вдумчивым последователям? Это мне трудно постичь.
