Прямая вооруженная борьба с правителями степных держав не могла полностью обеспечить безопасность Крыма, ибо для установления непосредственного военного контроля над гигантскими пространствами бывшей империи крымские ханы попросту не располагали достаточными людскими ресурсами — даже несмотря на то, что намеренно переселили в материковые владения ханства немалую часть покоренных ими ордынских улусов. Правителям Крыма пришлось избрать иной путь и призвать на помощь ту древнюю политическую традицию, силу которой признавали все бывшие подданные Орды: незыблемость власти верховного хана-Чингизида над всем множеством отдельных орд, племен и улусов. Оспаривать престол великого хана мог лишь другой Чингизид, а для всего остального населения, включая знатное сословие, не признавать эту власть считалось немыслимым.
В этом свете основная задача крымских ханов сводилась к тому, чтобы сместить соперничающее чингизидское семейство с ордынского престола и самим занять его место. Окончательно победить Орду было возможно, лишь став ее правителем; и лишь эта мера, а не. военные акции, позволила бы гарантировать неприкосновенность владений Гераев. Такое формальное верховенство над всеми народами бывшей Ордынской империи уже не означало ни «колониального» владычества, ни даже экономической эксплуатации в виде, например, сбора дани. Оно предусматривало лишь признание подданными династического старшинства и номинального покровительства верховного правителя, а это, в свою очередь, обеспечивало мир между сюзереном и его вассалами — тот самый мир, в котором столь нуждались Гераи, стремившиеся обезопасить свой край от набегов и защитить власть своей династии от поползновений других чингизидских семейств.
Эта борьба между крымской и ордынской линиями Чингизидов велась многие десятилетия. Она не закончилась разгромом Шейх-Ахмеда и продолжилась в соперничестве двух семейств за влияние в тех государствах Поволжья, что возникли после распада Улуса Бату: в Хаджи-Тарханском и Казанском ханстве, а также в Ногайской Орде. Временами достигая в этой борьбе значительных успехов, Гераи год за годом приближались к своей цели. Но вскоре в спор двух чингизидских кланов вмешалась третья сила — и разрешила его в свою пользу.
Великое княжество Московское, которое само долгое время являлось ордынским вассалом, тоже вступило в борьбу за земли Поволжья. Его стратегия сильно отличалась от стратегии Крыма, ибо целью Москвы была классическая территориальная экспансия. Не будучи Чингизидами, московские правители, естественно, не могли претендовать на династическое старшинство среди здешних правителей и потому, в отличие от Гераев, стремились не к формальному подчинению волжских ханств, а к полной их ликвидации и присоединению их территорий к своему государству. Вначале московские правители избрали тактику поддержки слабеющего дома Намаганов в его сопротивлении Гераям, а затем решились и на прямой вооруженный захват ханств Поволжья и Прикаспия.
