Главное открытие Рапопорта и Чаммаха было в том, что люди демонстрируют сильную тенденцию к сотрудничеству, когда многократно играют с одним и тем же партнером. Причина проста. Если игра происходит много раз, у сотрудничающего есть возможность расквитаться с партнером, который его предал. Как только становится понятно, что за это придется расплачиваться, обе стороны обычно сходятся на модели сотрудничества. Рапопорт и Чаммах назвали стратегию, вознаграждающую сотрудничество и наказывающую переметнувшегося, «око за око».
В недавней книге Роберт Аксельрод исследует вопрос, как стратегия «око за око» работает на фоне широкого ряда хитроумных контрстратегий[24]. Стратегия «око за око» формально определяется как «первый ход — сотрудничать, каждый последующий ход — повторять предшествующий ход другого игрока». Это «хорошая» стратегия в том смысле, что она показывает изначальную склонность к сотрудничеству. Но это также и жесткая стратегия: она быстро наказывает другую сторону, как только та предаст. Если каждый из игроков играет «око за око», результат — идеальное сотрудничество в каждом раунде игры. Таким образом, пара игроков, применяющих стратегию «око за око», получает самый большой совокупный выигрыш.
Аксельрод изучал гипотетические популяции игроков. В популяциях были представлены не только стратегия «око за око», но также и многочисленные другие стратегии. Он выполнил компьютерные симуляции, чтобы понять, какие условия способствуют появлению сотрудничества. И открыл, что стратегия «око за око» действовала очень хорошо в сравнении с рядом циничных стратегий, которые были специально разработаны для того, чтобы нанести ей поражение.
В схеме Аксельрода появление сотрудничества требует, чтобы был достаточно стабильный состав игроков, каждый из которых может вспомнить, что делали другие игроки в предшествующих взаимодействиях. Оно также требует, чтобы игроки делали серьезную ставку на то, что произойдет в будущем, ибо только страх расплаты удерживает людей от того, чтобы отказаться от сотрудничества. Когда эти условия выполнены, сотрудничающие могут распознать друг друга и исключить тех, кто склонен к предательству[25]. Чем выше выигрыши, заложенные в успешном сотрудничестве, тем больше доля популяции, готовая сотрудничать.
Условия, необходимые для модели «око за око», часто выполняются в человеческих популяциях. Многие люди и в самом деле взаимодействуют многократно, и большинство следит за тем, как другие с ними обращаются. Аксельрод собрал убедительные свидетельства, что эти факторы помогают объяснить, как в действительности ведут себя люди. Возможно, самое убедительное подтверждение — рассказы о системе «живи сам и дай жить другим», сложившейся в окопах во время Первой мировой войны. Во многих местах боевых действий одни и те же воинские подразделения вели окопную войну друг против друга на протяжении нескольких лет. Часто они были подобраны в соответствии друг с другом, так, чтобы ни у кого не было надежды на быструю победу. Перед ними стоял выбор: либо интенсивно сражаться с большими потерями с обеих сторон, либо практиковать сдерживание.
