Физика для всех. Книга 1. Физические тела | страница 49

Принцип реактивного движения позволил создать самолеты, движущиеся со скоростью в несколько тысяч километров в час, летающие снаряды, поднимающиеся на высоту в сотни километров над Землей, искусственные спутники Земли и космические ракеты, совершающие межпланетные путешествия.

Реактивный двигатель — это машина, из которой выбрасываются с большой силой образующиеся при горении топлива газы. Ракета движется в сторону, обратную направлению газового потока.

Чему равна сила тяги, уносящая ракету в пространство? Мы знаем, что сила равна изменению импульса в единицу времени. Согласно закону сохранения, импульс ракеты меняется на величину импульса mv выброшенного газа.

Этот закон природы позволяет вычислить, например, связь между силой реактивной тяги и необходимым для этого расходом топлива. При этом нужно предположить, какова скорость истечения продуктов сгорания. Возьмем, например, такие цифры: газы выбрасываются со скоростью 2000 м/с в количестве 10 т/с, тогда сила тяги будет примерно равна 2∙10^>12 дин, т. е. круглым счетом 2000 тс.

Определим изменение скорости движущейся в межпланетном пространстве ракеты.

Импульс массы газа ΔM, выброшенной со скоростью u, равняется u∙ΔM. Импульс ракеты массы М возрастет при этом на величину М∙ΔV. Согласно закону сохранения, эти две величины равны друг другу:

u∙ΔM = М∙ΔV

т. е.

ΔV = u∙(ΔM/M).

Однако, если мы захотим вычислить скорость ракеты при выбрасывании масс, сравнимых с массой ракеты, то выведенная формула окажется непригодной. Ведь она предусматривает неизменную массу ракеты. Однако в силе остается следующий важный результат: при одинаковых относительных изменениях массы скорость увеличивается на одну и ту же величину.

Читатель, знакомый с основами интегрального исчисления, сразу же получит и точную формулу. Она имеет вид:

Если у вас под руками логарифмическая линейка, то вы выясните, что при уменьшении массы ракеты вдвое скорость ее достигнет 0,7u.

Для того чтобы, довести скорость ракеты до 3 u, надо сжечь массу вещества m = ^>19/_>20 М. Это значит, что лишь 1/20 массы ракеты можно сохранить, если мы желаем довести скорость до 3 u, т. е. до 6–8 км/с.

Чтобы добиться скорости в 7 u, масса ракеты за время разгона должна уменьшиться в 1000 раз.

Эти расчеты предостерегают нас от погони за увеличением массы горючего, которое можно захватить в ракету. Чем больше мы возьмем горючего, тем больше придется его сжечь. При данной скорости истечения газов очень трудно добиться увеличения скорости ракеты.