>1 =
F/
m>1, ускорение же тела, испытавшего отдачу (орудия, винтовки, пробирки), будет
а>2 =
F/
m>2. Так как сила одна и та же, то мы приходим к важному выводу: ускорения, полученные при взаимодействии двух тел, участвующих в «выстреле», будут обратно пропорциональны их массам:
а>1/а>2 = m>2/m>1.
Это значит, что ускорение, которое получит пушка при откате, будет во столько раз меньше ускорения снаряда, во сколько раз пушка весит больше, чем снаряд.
Ускорение пули, а также и ружья при отдаче, длится до тех пор, пока пуля движется в дуле ружья. Обозначим это время буквой t. Через этот промежуток времени ускоренное движение сменится равномерным. Для простоты будем считать ускорение неизменным. Тогда скорость, с которой пуля вылетит из дула ружья, будет v>1 = а>1∙t, а скорость отдачи v>2 = а>2∙t. Так как время действия ускорения одно и то же, то v>1/v>2 = а>1/а>2 и, следовательно,
v>1/v>2 = m>2/m>1.
Скорости, с которыми разлетаются тела после взаимодействия, будут обратно пропорциональны массам этих тел.
Если вспомнить векторный характер скорости, то последнее соотношение можно переписать так: m>1v>1 = = —m>2v>2; знак минус говорит о том, что скорости v>1 и v>2 направлены в противоположные стороны.
Наконец, перепишем равенство еще раз — перенесем произведения масс на скорости в одну сторону равенства:
m>1v>1 + m>2v>2 = 0.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела (другое название — количество движения). Так как скорость — вектор, то и импульс является векторной величиной. Разумеется, направление импульса совпадает с направлением скорости движения тела.
При помощи нового понятия закон Ньютона F = ma может быть выражен иначе. Так как а = (v>2 — v>1)/t, то F = (mv>2 - mv>1)/t, или Ft = mv>2 - mv>1. Произведение силы на время ее действия равно изменению импульса тела.
Вернемся к явлению отдачи.
Наш результат рассмотрения отдачи орудия можно теперь сформулировать короче: сумма импульсов орудия и снаряда после выстрела остается равной нулю. Очевидно, такой же она была и до выстрела, когда орудие и снаряд находились в состоянии покоя.
Скорости, входящие в уравнение m>1v>1 + m>2v>2 = 0 — это скорости непосредственно после выстрела. При дальнейшем движении снаряда и орудия на них начнут действовать силы тяжести, сопротивление воздуха, а на пушку дополнительно — и сила трения о землю. Вот если бы выстрел был произведен в безвоздушном пространстве из орудия, висящего в пустоте, тогда движение со скоростями
