МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР
Если Вселенная расширяется, нам нужно знать ее величину в каждый момент истории. Но так как мы не отвергаем и возможности того, что Вселенная бесконечна, функция для определения величины должна быть релятивистской. Представим, что галактика сегодня находится от нас на расстоянии 100 Мпк. Через какое-то время из-за расширения Вселенной она может оказаться на расстоянии 200 Мпк. В этом случае мы говорим, что масштабный фактор равен 2. Обозначим эту величину через а. Масштабный фактор — это функция времени, привязанная к функции Хаббла с помощью
1/a(t) da(t)/dt = H(t)
где a(t>0) = 1 является частью определения. Сегодня масштабный фактор при t = t>0 по определению равен единице. Одна из базовых задач космологии — узнать функцию a(t), и это позволит нам увидеть, как менялась a(t) согласно разработанным моделям. Историю космологии как науки можно представить как постепенное выявление функции a(t). Далее мы опишем, как был выяснен масштабный фактор и появились математические графики, описывающие «эволюцию эволюции» Вселенной.
Начнем с трех моделей, которые можно назвать классическими. Они соответствуют Вселенной с доминирующей материей (как сегодня) и без космологической постоянной. Начнем со Вселенной Эйнштейна — де Ситтера. В ней
a(t) α t>⅔
Математическое описание открытой или закрытой Вселенной будет иметь более сложный вид. Но вместо того чтобы писать математическое выражение, представим Вселенную графически на рисунке 1 (следующая страница). На самом деле сейчас а равно 1, поэтому больше подойдет рисунок 2, где t = 0, а время, прошедшее с Большого взрыва, зависит от типа Вселенной. Во Вселенной Эйнштейна — де Ситтера от Большого взрыва до настоящего момента прошло ⅔ времени Хаббла.
Масштабный фактор в случае закрытой Вселенной — это циклоида, то есть кривая, описываемая точкой на окружности, которая, словно колесо, катится без скольжения, как показано на рисунке 3. Как мы можем увидеть, в этой функции ноль соответствует Большому взрыву, затем функция растет до максимального значения, после чего расширение превращается в сжатие и, наконец, в Большое сжатие. Колесо может сделать бесконечное число оборотов, и циклоида будет бесконечной. Но мы не знаем, является ли Вселенная бесконечной последовательностью больших взрывов и больших сжатий. Известно лишь, что во время отскока при Большом сжатии релятивистские формулы не выполняются. Мы никак не можем описать Вселенную подобной плотности и температуры.
