СПРАВЕДЛИВ ЛИ ЗАКОН ХАББЛА?
Нет, в нем скрыта ошибка. Но мы должны пояснить этот ответ.
В первую очередь рассмотрим, что такое скорость. Как мы уже увидели, на самом деле при наблюдениях мы получаем отношение не между скоростью и расстоянием, а между красным смещением z и расстоянием. Только если интерпретировать красное смещение как смещение Доплера, мы сможем превратить линейное отношение [z, г] в линейное отношение [v, г].
Но даже пользуясь такой интерпретацией эффекта Доплера, если мы примем во внимание огромные расстояния, наступит момент, когда скорость удаления станет больше скорости света, что, как известно, противоречит теории относительности. Хьюмансон смог измерить скорости порядка с/8, но что произошло бы, если бы он мог воспользоваться телескопом Паломарской обсерватории и еще большими телескопами нашего времени?
Парадокс таится в самой формуле эффекта Доплера, верной только для скоростей, небольших в сравнении со скоростью света. Когда скорость сравнима со скоростью света, относительность, столько раз заставлявшая менять формулы и понятия классической физики, обязывает нас скорректировать и формулу эффекта Доплера. Релятивистский ее вариант выглядит так:
λ = λ>0√((1+v/c)/(1-v/c)),
где, как и прежде, λ — длина волны спектральной линии удаляющейся галактики, λ>0 — длина волны той же линии в состоянии покоя, v — скорость галактики и с — скорость света. Тогда z равно:
λ = (λ-λ>0)/λ>0 = √((1+v/c)/(1-v/c))-1,
вместо простой формулы z = v/c. Отношение скорости (кажущейся) и расстояния не является линейным. С такой формулой невозможно достичь скорости света. Предположим, что z = 10, это самая большая величина z для галактики, измеренная на сегодняшний день. Выражая ее с помощью классической формулы, мы получим, что скорость галактики равна 10с, но, согласно представленной выше релятивистской формуле, v = (120/122) с. Это очень много, но не больше скорости света.
Следующая таблица получена с помощью закона Хаббла и доплеровской интерпретации г. В действительности соотношение [z, r] зависит от принятой модели Вселенной.
| Ориентировочная таблица красных смещений |
| z = 0,003 | 40 мегасветовых лет | v=900 км/с |
| z=0,03 | 400 мегасветовых лет | v=9000 км/с |
| z = 0,3 | 4 гигасветовых года | v=90 000 км/с |
| z= 1 | 12 гигасветовых лет | v=3/5c |
| z=5 | Вселенная была в 6 раз меньше, чем сейчас | v=12/13c |
| z=10 | Самая дальняя обнаруженная галактика | v=120/122c |
Во-вторых, теория предполагала, что
v→= H(t)r→,
где сейчас H(t) — функция времени t
