Нам мало что известно о жизни пары, поскольку Гаусс упоминает супругу только в письмах друзьям. Не осталось даже ее портрета, известно лишь, что дочь математика, Минна, была очень похожа на мать. В 1806 году в письме Вольфгангу Бойяи Гаусс описывает свою супругу как умную и нежную женщину, но получившую довольно скудное образование.
У четы Гауссов родилось двое детей: Иосиф и Минна, и ничто не нарушало их идиллию. Однако в конце 1809 года, менее чем через два года после переезда в Гёттинген, где Гаусс занял пост директора обсерватории, Иоганна родила третьего ребенка и через месяц после родов умерла. Мальчик — бедный Луи, как называл его отец, — через несколько месяцев последовал за своей матерью, и безутешный Гаусс погрузился в депрессию. Ученый был довольно счастлив в первом браке; за год до смерти Иоганны он так описывал свою семейную жизнь в письме к Бойяи:
«Дни счастливо бегут однообразным ходом нашей домашней жизни: когда у девочки вылезает новый зуб или мальчик выучивает новые слова, это важнее, чем открытие новой звезды или новой математической истины».
Гаусс был не очень практичным человеком и в положении вдовца столкнулся с рядом бытовых проблем. Так что через несколько месяцев после смерти Луи он заключил брак с Вильгельминой (Минной) Вальдек, дочерью преподавателя права в университете. Минна Вальдек была подругой Иоганны Гаусс, но насколько тесной была эта дружба, неизвестно. Гаусс сделал Минне предложение через некоторое время после того, как она по неизвестным причинам расторгла свой брак. Свадьба состоялась довольно быстро, но семейная жизнь не была безоблачной. Супруги не испытывали друг к другу особой привязанности, и этот союз скорее был продиктован желанием Гаусса забыть о смерти Иоганны и подыскать для детей новую мать. Этот скоропалительный второй брак не очень нравился самому математику, который чувствовал себя неловко. Дошедшие до нас письма, которыми обменивались супруги, довольно холодны и безэмоциональны.
Свою долю сложностей вносило и разное социальное положение супругов: семья невесты не была довольна тем, что Минна, дочь университетского преподавателя, выходит замуж за небогатого Гаусса. В послании, которое ученый пишет своей будущей супруге по поводу поездки в Брауншвейг, чтобы познакомиться с его матерью, он предупреждает Минну:
«И еще одно, причина, но которой я не написал моей матери, в том, что я хотел сделать ей сюрприз, а также потому что моя мать не может прочитать кое-что из того, что я ей пишу, а Вы, я думаю, не хотите, чтобы ей пришлось беспокоить чужих людей».
