Фейнман. Квантовая электродинамика | страница 18

РИС. 5

Чтобы решить эту классическую проблему, нужно учесть тот факт, что спасатель передвигается быстрее по песку, чем в воде.Таким образом, самая быстрая дорога расположена между самой короткой дорогой по прямой линии и той,которая занимает меньше всего времени в воде.

Давайте представим спасателя на пляже, удобно сидящего на своем стуле и вглядывающегося в океан. Вдруг в свой бинокль он замечает в воде купальщика, который зовет на помощь. Какой дорогой можно добраться до него быстрее всего (рисунок 5)? Прямая линия, как мы все знаем, является самой короткой, однако спасатель проведет слишком много времени в воде, в которой он будет передвигаться не так быстро, как бегом по песку. Самым оптимальным путем был бы тот, что требует меньше всего времени на пребывание в воде (который идет перпендикулярно к берегу). Однако даже в этом случае спасатель слишком долго добирался бы до купальщика, так как дополнительная дистанция, которую нужно преодолеть на пляже, скомпенсировала бы время, выигранное при быстром беге. Самая выгодная по времени дорога лежит где-то между двумя рассмотренными нами.

Несколькими веками ранее французский математик Пьер де Ферма (1601-1665) нашел математическое решение для этой задачи. Он сформулировал принцип, который делал возможным иной подход к вопросам распространения света: принцип наименьшего времени. Некогда Ферма на самом деле столкнулся с дилеммой, похожей на проблему спасателя. По какой траектории будет двигаться свет, когда он проходит через границу раздела двух сред, имеющих разную плотность? Мы все знаем, что ложка, опущенная в стакан с водой, кажется сломанной: это и есть феномен преломления. В этом случае свет ведет себя таким же образом, как и спасатель: его скорость в воде меньше, чем в воздухе, что и приводит к эффекту «искажения». В 1621 году голландский астроном Виллеброрд Снелл ван Ройен рассчитал угол отклонения светового луча на границе двух прозрачных сред. Этот закон, более известный как закон Снеллиуса, в дальнейшем будет изучаться всеми лицеистами. Формулируя свой принцип, Ферма доказал, что свет подчиняется данному закону, потому что он всегда выбирает самый быстрый путь, чтобы пройти*между двумя пунктами, как и наш спасатель.

Но разве можно утверждать, что любая вещь перемещается, следуя принципу наименьшей затраты времени? Распространяется ли этот принцип на движение футбольных мячей, пушечных ядер или астероидов? Или существует какой-либо иной параметр, нежели время, который так же минимизируется, когда объект совершает какое-то перемещение? Этот параметр установил французский ученый Пьер Луи Моро де Мопертюи в 1744 году. С его именем связан новый, почти магический способ понимать движение тела без необходимости использовать законы движения Ньютона. Фейнман открыл для себя данный закон в школе благодаря своему преподавателю физики М. Бадеру: