Чтобы понять, каким образом такое хлопанье порождает движущую силу, следует иметь в виду, что плоскости сходящихся верхних и нижних крыльев не являются параллельными. Крылья, имея великолепно подобранную гибкость в направлениях от передних кромок к задним, из-за сопротивления воздуха пассивно изгибаются так, что их задние кромки отстают в своём движении от передних. В результате верхнее и нижнее крылья создают нечто вроде схлопывающегося клина, из которого выбрасывается назад плоская “кумулятивная” струя воздуха. Отбрасывая, при каждом схлопывании, воздух назад, правая и левая пары крыльев создают реактивные силы, которые толкают стрекозу вперёд. Теперь становится ясно, что “странная” компоновка крыльев стрекозы является, в действительности, оптимальной для обеспечения схлопывающего полёта: если сочленения с корпусом у схлопывающихся крыльев были бы разнесены не по горизонтали, а по вертикали, то формирование схлопывающегося клина было бы затруднено.
Проиллюстрируем эффективность схлопывающего полёта — сделаем необходимые оценки для примера крупной стрекозы дозорщика. Выражение для реактивной силы в данном случае имеет вид Fреакт=mfv, где m — масса воздуха, отбрасываемая при одном ударе сходящихся крыльев, f — частота ударов крыльями, v — скорость, с которой отбрасывается воздух. Для нахождения скорости полёта V, следует приравнять реактивную силу и силу лобового сопротивления, которая есть Fлоб=(1/2)Cr SV2, где C — безразмерный коэффициент лобового сопротивления [3,4], r — плотность воздуха, S — эффективная фронтальная площадь стрекозы, главный вклад в которую обусловлен не головой, а пассивно выворачиваемыми крыльями. Приравнивая Fреакт и Fлоб, получаем для скорости полёта выражение:
Приведём необходимые значения параметров. Частота ударов крыльями у стрекоз достигает 100 Гц; возьмём случай f=70 Гц. Скорости взмахов много меньше скорости звука, поэтому в данном случае воздух можно считать несжимаемой средой. Тогда масса воздуха m, отбрасываемая при одном схлопывании, приблизительно равна произведению плотности воздуха r =1.3 кг/м3 на объём схлопывающегося клина. При длине одного крыла у дозорщика, равной 5 см, эффективную площадку крыла можно считать прямоугольником 4x1.5 см2; пусть угол схлопывающегося клина составляет 2a =30о. При этом масса воздуха, отбрасываемая за один раз обеими парами крыльев, составляет около 6× 10-6 кг. Под скоростью v отбрасываемого воздуха будем понимать скорость его вытеснения из схлопывающегося клина, которая равна вертикальной скорости удара крыла 2p fA (где A» 1.5 см — амплитуда взмаха верхнего или нижнего крыла), делённой на tga , т.е. на tg15о; при этом v» 25 м/с. При C» 0.2 и S» 6 см2, искомая скорость полёта, с учётом вышеназванных значений параметров, составляет V» 42 км/ч.
