Но быть может понятие силы прямо извлечено из опыта? В защиту этого взгляда охотнее всего ссылаются на катящийся по гладкой поверхности шар, скорость которого тем менее замедляется, чем глаже отполирована поверхность, так что при уменьшении сопротивления движение, по-видимому, все более приближается к равномерному. Но что позволяет нам сказать, что это сопротивление – единственная сила, обнаруживающаяся в данном явлении? Что позволяет нам, говоря вообще, перечислять определенные силы, проявлявшаяся в некотором событии, раз мы, разбирая движение, перешагнули за первоначальное понятие силы, как непосредственно-ощутимого давления или импульса; раз мы, другими словами, имеем дело с силами, отвечающими движениям, которые совершаются без малейшего следа каких бы то ни было статических эффектов10. Итак, и опыт не более чем априорные доводы может заставить нас признать, что та сила, о которой говорится в законе инерции, дана нам в виде природного факта. Сам же закон инерции приобретает характер определения, заранее точно фиксирующего условия, при которых следует говорить о силе, а именно в случае, где движение не будет одновременно равномерным и прямолинейным.
Спрашивается далее: как будет измеряться сила? Какое направление и какую интенсивность припишем мы ей? Основные принципы рациональной механики устанавливают на этот счет следующие правила:
1. Направление силы совпадает с направлением ускорения, т. е. с геометрическим вектором, который можно построить в любой точке траектории движущегося тела, зная кинематический закон движения, и который в известном смысле является отображением изменения скорости.
2. Сила пропорциональна количественному значению ускорения.
Можно математически доказать, что если для некоторого движущегося тела имеет силу (Кеплеров) закон площадей применительно к некоторой центральной точке, ускорение проходит через эту точку, поэтому законы Кеплера позволяют утверждать: «сила, действующая на любую планету, проходит через солнце». Наконец, эллиптической траектории математически соответствует такое ускорение, а стало быть, согласно вышеизложенным принципам, и такая сила, которые обратно пропорциональны квадрату расстояния. Таким образом закон, взятый нами в виде четвертого примера, может быть получен из законов Кеплера посредством, можно сказать, буквального перевода, причем, однако, приходится пользоваться словарем, составленным из основных принципов динамики.
