Настоящие затруднения возникают, однако, лишь тогда, когда мы пытаемся так упорядочить основы системы, чтобы они строго удовлетворяли требованиям логической допустимости. Вводя понятие энергии, нам нет надобности идти обычным путем, исходить от сил, от них переходить к функции силы, затем к потенциальной энергии, и отсюда к энергии вообще. Такой ход рассуждения соответствовал бы первому изложению механики. Не предполагая уже заранее собственно механических рассуждений, мы прежде всего сошлемся на тот простой непосредственный опыт, которым мы желаем вообще определять существование запаса энергии и определить количество ее. Выше мы приняли только, но не доказали, что такое определение возможно. Многие превосходные современные физики в такой мере пытаются снабдить энергии свойствами вещества, что они принимают, что мельчайшее количество ее бывает во всякое время связано с определенным местом пространства и при всякой перемене этого места и при всех превращениях энергии в новые формы, тем не менее сохраняет свое тождество. Эти физики должны поэтому защищать тот взгляд, что определения желаемого рода, действительно, возможны, и потому было позволительно принимать возможность их. Но если бы нам самим пришлось указать конкретную форму, которая нас удовлетворяла бы и могла бы рассчитывать на всеобщее признание, мы оказались бы в затруднении. К удовлетворительному и окончательному результату вся эта точка зрения, по-видимому, еще не пришла. Особая трудность создается заранее тем обстоятельством, что эта энергия, будто бы столь похожая на вещество, выступает в двух столь различных формах, как кинетическая и потенциальная.
Кинетическая энергия по существу дела не нуждается в каком-нибудь новом основном определении, так как она может быть выведена из понятия скорости и массы. Потенциальная же энергия, требующая самостоятельного определения, не поддается никакому определению, приписывающему ей свойства вещества. Количество какого-нибудь вещества есть всегда величина положительная; содержащуюся в какой-нибудь системе потенциальную энергии мы не задумываемся принимать и отрицательной. Если какое-нибудь аналитическое выражение обозначает количество какого-нибудь вещества, то прибавочная постоянная в этом выражении имеет такое же важное значение, как и остальное; в выражении же для потенциальной энергии системы такая постоянная никогда никакого значения не имеет. Наконец, присутствие какогонибудь вещества в физической системе может зависеть только от состояния самой системы, между тем как содержание потенциальной энергии в данной материи зависит от существования отдаленных масс, которые никогда, может быть, не имели влияния на систему. Если вселенная, а следовательно, и количества тех отдаленных масс бесконечны, то содержание многих форм потенциальной энергии должно быть бесконечно велико и в конечных количествах материи. Все это – затруднения, которые должны быть устранены или обойдены искомым определением энергии. Не утверждая, что такой подход невозможен, мы не может признать, что он в данное время осуществлен, и будет более осторожно считать покуда вопрос открытым, поддается ли вообще эта система развитию в форме, свободной от логических погрешностей.
