Новые идеи в философии. Сборник номер 11 | страница 41
Совершенно нетрудно поэтому сделать набросок, который в грубых очертаниях представил бы нам искомую картину; мы можем в общих чертах изложить план, который должен быть положен в основу намеченного изложения механики. Как и в первой картине, мы и здесь исходим из четырех независимых друг от друга основных понятий, отношения между которыми должны составить содержание механики. Два из них носят математический характер: пространство и время; два других – масса и энергия – вводятся, как две физические сущности, сохраняющиеся в данном количестве, уменьшение или приращение которого невозможно. Необходимо, конечно, рядом с этим объяснением ясно указать также, на какой конкретный опыт мы можем сослаться в последней инстанции в доказательство существования массы и энергии. Здесь мы принимаем, что это возможно и что это сделано. Что количество энергии, связанное с определенными массами, зависит от состояния этих масс, понятно само собой. В качестве же первого общего факта опыта необходимо указать на то, что существующая энергия может быть всегда разделена на две части, из которых одна зависит исключительно от взаимного положения масс, а другая – от их абсолютной скорости. Первая часть называется потенциальной энергией, а вторая – кинетической. Форма зависимости кинетической энергии от скорости находящихся в движении тел остается во всех случаях одной и той же и известна; форма зависимости потенциальной энергии от положения тел не может быть указана в общих чертах, она представляет специфическую природу и характерные особенности рассматриваемых каждый раз масс. Задача физики – определить эту форму для окружающих нас тел природы, основываясь на прежнем опыте.
До сих пор в наших рассуждениях связывались между собой существенным образом только три элемента – пространство, масса и энергия. Чтобы установить отношения между всеми четырьмя основными понятиями, а вместе с тем и течение явлений во времени, мы воспользуемся одним из интегральных принципов обыкновенной механики, пользующихся понятием энергии. Каким из них мы воспользуемся, довольно безразлично; можно воспользоваться принципом Гамильтона, что мы и делаем. Единственным опытным основным законом механики будет поэтому положение, что всякая система естественных масс движется так, будто ей поставлена задача достигать данных положений в данное время и притом таким образом, чтобы средняя за все время разность между кинетической и потенциальной энергией была возможно меньшей. Этот закон, правда, и по форме не прост, но тем не менее он в одном определении однозначным образом описывает естественные взаимные превращения всех форм энергии и тем самым дает возможность заранее исчерпывающим образом определить весь ход действительных явлений в будущем. С установлением этого нового закона необходимые основы механики имеются все налицо. Остается сюда добавить одни только математические выводы и разве еще упрощения или вспомогательные обозначения, которые могут, пожалуй, оказаться целесообразными, но, во всяком случае, не необходимыми. К этим последним принадлежит тогда и понятие силы, которого в самих основах не было. Введение этого понятия целесообразно, когда мы принимаем во внимание не только массы, связанные с постоянными количествами энергии, но и такие массы, которые могут отдавать энергии другим массам или заимствовать ее у них. Но это введение происходит не на основе нового опыта, а при помощи определения, которое может иметь не только одну формулировку. В согласии с этим и свойства определяемых таким образом сил должны быть установлены не на основании опыта, а могут быть выведены из определения основного закона, и даже подтверждение этих свойств опытом излишне, ибо иначе выходило бы, что существует еще сомнение в правильности всей системы. Таким образом понятие силы, как таковое, в этой системе не может более создать никаких логических трудностей; не может оно также служить мерилом правильности системы, а может оказать влияние только на большую или меньшую целесообразность ее.