С именем Вейерштрасса связаны многие разделы и теоремы математики: теорема Больцано—Вейерштрасса, теория эллиптических функций Вейерштрасса; в вариационном исчислении — исследование достаточных условий экстремума интеграла; в дифференциальной геометрии — геодезические линии и минимальные поверхности; в линейной алгебре — теория элементарных делителей; применение рядов в теории аналитических функций (в 1841 г. 26-летний Вейерштрасс знал теорему Лорана, которую последний опубликовал в 1843 г.); теория аналитического продолжения; пример непрерывной функции, нигде не имеющей производной, и т. д.
55
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс родился 31 октября 1815 г. в Остенфельде (Вестфалия, область Мюнстер) .
Отец, Вильгельм Вейерштрасс, в 19 лет был школьным учителем, затем работал чиновником. Он был секретарем бургомистра в Остенфельде, затем переселился в Вестернкоттен, где состоял служащим солеварни. Мать Карла, урожденная фон дер Форет, умерла в 1827 г., оставив четверых детей: Карла 12 лет, Петера семи лет, Клару четырех лет и Элизу, которой исполнился год.
Отец был человеком образованным, знал физику и филологические науки, дал детям хорошее знание языков: впоследствии они вели переписку друг с другом не только на немецком, но и на французском и английском языках. Петер, кроме того, хорошо знал латынь.
Так как в Остенфельде не было подходящей школы для мальчика, то Карла отправили в город Падерборн, недалеко от Мюнстера (главного города Вестфалии), где он учился в гимназии с 1829 по 1834 г.
В гимназии господствовали французские порядки поощрения учеников воздействием на их честолюбие. Если ученик имел высшие оценки по трем предметам, то в его честь музыкальная капелла исполняла какое-нибудь музыкальное произведение, за каждую следующую высокую оценку — новую вещь. В честь Карла музыка обычно играла четыре раза, так как у него бывало шесть высших отметок (однажды даже семь); всегда по немецкому языку, математика же чередовалась с другими предметами. Только с чистописанием Карл был не в ладах.
Известно, что Карл и один из его товарищей по школе занимались вместе математикой. Говорят, что товарищ был подавлен превосходством Карла и бросил математику, переключившись на другой интересовавший его предмет.
Вейерштрасс поступил в шестой класс гимназии, имевшей классы с восьмого по первый, он учился в пятом и четвертом, третий же класс пропустил, перейдя сразу во второй. Гимназию он окончил в 1834 г., в 19 лет.
