Вследствие удара, полученного от народа «змей», значительная часть половцев (но не все, как увидим ниже) двинулась к черноморским степям и здесь обрушилась на огузов-торков. У нас нет никаких прямых указаний о разгроме торков половцами, но ряд косвенных фактов неопровержимо приводят нас к этому выводу, позволяя датировать это событие приблизительно 1054 годом. Торки в это время кочевали между Днепром и Волгой. Если они и начинали испытывать на себе давление с востока первых волн половцев — тех половцев, которые еще до катастрофы 1050/51 года начали проникать в Нижнее Поволжье, то давление этих передовых орд половцев все же еще не вызывало больших сдвигов торков на запад: мы ничего не слышим о том, чтобы торки, вытеснив в 1048 году печенегов из левого Приднепровья[63], и дальше наседали бы на них, что было бы для них совсем нетрудно после разгрома печенегов русскими в 1036 году и вражды среди печенежских ханов, кончившейся переселением печенегов к Дунаю и страшной резней 1048 года. Не подступали торки в это время и к русским границам. Очевидно, до 1054 года они, еще не испытывая с востока нажима половцев, не стремились уйти из степей, расположенных между Днепром и Волгою. Но в 1054 году начинается недолгий натиск торков на Русь, причем торки в это время уже не представляли собой сильного племени — иначе отдельные русские княжеские рати (например, Всеволода, князя Переяславского, в 1054 году) не могли бы побеждать их. Все это говорит за то, что около этого года торки были сломлены половцами и бросились искать убежища в степных пространствах Южной Руси. Но половцы шли за ними по пятам, и в том же 1054 году русская летопись, вслед за упоминанием о поражении торков от русских в Переяславском княжестве, говорит и о приходе туда же — впервые в истории Руси — половцев. Из последующих сообщений летописи мы знаем, сколько торков (и печенегов — тех, очевидно, что в свое время покорились торкам) оказались подчинены половцами и остались с ними в степях в результате разгрома 1054 года.
Разбив торков и сбив их к границам Руси, половцы обрушиваются на самую Русь, — вероятно, из-за принятия последней части торкских беглецов. В 1061 году половцы в первом ратном столкновении с русскими на днепровском левобережье наносят им поражение — «се бысть первое зло на Руськую землю от поганых и безбожных враг», — сообщает «Повесть временных лет».
В 1060-х годах византийцы и русские окончательно добивают торков и остатки их размещают по своим приграничным областям; благодаря этим событиям половцам открылась беспрепятственная дорога в степи днепровского правобережья. В 1071 году мы видим половцев переправляющимися через Днепр и нападающими на Киевское княжество
