Невидимая Вселенная. Темные секреты космоса | страница 112
Как вы видите, уравнений в этой книге немного, но раз уж мы рассмотрели самое известное уравнение Эйнштейна (Е=mc>2), то давайте взглянем и на его самые важные уравнения, составляющие основу общей теории относительности. Прошу любить и жаловать — «уравнения Эйнштейна»:
В значение символов углубляться не станем, скажем лишь, что в целом эти уравнения гравитационного поля лежат в основе многих явлений.
Для начала — почему мы называем их «уравнения Эйнштейна», хотя выражение всего одно? Да, но греческие буквы р и v могут иметь четыре разных значения каждая (соответствующие четырем измерениям). Вот и получается: 4x4 = 16 различных комбинаций р и v и, следовательно, 16 различных уравнений, объединенных в одном. Некоторые из уравнений, правда, симметричны, поэтому остается только десять уравнений, которые нужно решить. Эти десять сложных уравнений тесно взаимосвязаны, и, как правило, найти их точное решение сложновато.
О чем нам говорят уравнения гравитационного поля Эйнштейна? Правая часть уравнения описывает количество, например, материи, энергии или излучения в пространстве-времени. Все это содержание заключено в символ Т. Левая часть содержит геометрические величины, описывающие искривление пространства-времени. А между геометрией слева и содержимым справа стоит знак равенства. В этом вся суть общей теории относительности: содержание Вселенной определяет, как будет выглядеть кривизна пространства-времени. А кривизна пространства-времени определяет, как должны двигаться объекты. Да, уравнения сложны, зато принципы просты и удивительно красивы.
Как мы обсуждали, говоря о теории MOND (Модифицированная ньютоновская динамика), общая теория относительности в большинстве случаев дает предсказания, почти идентичные закону всемирного тяготения Ньютона. Например, можно планировать полеты на Луну, используя исключительно законы Ньютона. Работать с ними гораздо проще, а результаты практически такие же, даже несмотря на длительность путешествий и зависимость от гравитационных сил. Различия между теориями Ньютона и Эйнштейна проявляются только тогда, когда гравитация становится чрезвычайно мощной, а расстояния очень большими или же при чрезвычайно точных измерениях. Пример практического использования общей теории относительности — геопозиционирование с помощью спутников GPS. Когда GPS-приемник определяет ваше местоположение, он использует очень точные сигналы времени со спутников. Здесь необходимо учитывать общую теорию относительности, чтобы достичь желаемой точности в определении положения.
