Этюды для программистов | страница 30

, четыре единицы сырья и материалов (сокращенно ЕСМ), две единицы готовой продукции (сокращенно ЕГП) и 10000 долл. наличными. Игроки занумерованы от 1 до N, и в первом круге игрок 1 — старший. С каждым кругом (т. е. ежемесячно) роль старшего переходит к следующему по порядку номеров игроку, после N-го старшим становится опять первый (так что номер старшего в круге Т вычисляется по формуле (Т mod N) + 1). На торгах при прочих равных условиях выигрывает самый старший игрок (тот, кто будет старшим в следующем круге).

Описанные ниже сделки происходят каждый месяц и именно в таком порядке. Если в какой-то момент компания не может выполнить своих финансовых обязательств, она немедленно объявляется банкротом. Ее имущество пропадает, и она выходит из игры (так что лучше иметь наготове запас наличных). Все денежные расчеты происходят между отдельными игроками и одним общим банком. Невозможна передача денег прямо от игрока к игроку, что исключает сговор, направленный против какой-либо компании. Банк, кроме того, контролирует источники сырья и скупает всю готовую продукцию.

1. Постоянные издержки. Каждый игрок (в порядке убывания старшинства, начиная со старшего) платит 300 долл. за каждую имеющуюся у него ЕСМ, 500 долл. за каждую наличную ЕГП, 1000 долл. за владение каждой обычной фабрикой и 1500 долл. — за владение автоматизированной. Это постоянные ежемесячные издержки каждого игрока, даже если он в этом круге не предпринимает никаких других действий.

2. Определение обстановки на рынке. Банк решает и сообщает игрокам, сколько ЕСМ продаст в этот раз и какова их минимальная цена. Объявляется также, сколько ЕГП в общей сложности будет закуплено и какова максимальная цена.

В табл. 6.1 приведены пять уровней предложения ЕСМ и спроса на ЕГП (обратите внимание, что с ростом одной из этих величин другая убывает), а также верхние и нижние границы цен для каждого случая. В число игроков Р не включены те, кто обанкротился, и Р может, таким образом, быть меньше N. Произведения 1.5Р и 2.5Р округляются до ближайшего целого с недостатком. В табл. 6.2 приведена матрица вероятностей перехода, в соответствии с которой банк определяет новый месячный уровень спроса и предложения, исходя из прежнего. Предполагается, что в нулевом месяце уровень равен 3.

3. Заявки на сырье и материалы. Каждый игрок тайно от других готовит заявку на ЕСМ на текущий месяц. В заявке указывается требуемое число ЕСМ и предлагается цена не ниже банковской минимальной (запрос нуля ЕСМ или предложение цены ниже минимальной автоматически исключает игрока из торгов в этом месяце). Все заявки раскрываются одновременно, и имеющиеся ЕСМ распределяются между игроками в порядке убывания предложенной цены. Если сырья не хватает на всех, заявки с предложением более низкой цены не удовлетворяются. При прочих равных условиях сырье достается самому старшему игроку. Игроки платят за сырье при его получении. Банк