Умелое применение математических методов приносит не только теоретический успех, но и прямые экономические результаты. В частности, математический эксперимент, математическая гипотеза, математическое моделирование позволяют избежать материальных затрат, поскольку исследование идет не с веществами в лаборатории или на полигоне, а путем решения соответствующих дифференциальных уравнений.
Скажем, эксперимент, особенно физический, стал ныне крайне дорогостоящим. Ушли времена, когда, по выражению американца Р. Вуда, хороший физик мог с помощью… палки, веревки, сургуча и слюны изготовить любой научный прибор. Ныне другие отсчеты. К примеру, магнит для синхрофазотрона Объединенного института ядерных исследований в Дубне (СССР) имеет в диаметре более 60 метров и весит около 40 тысяч тонн. Это был самый тяжелый в мире магнит в начале 80-х годов. Или взять ускорители: серпуховской имеет в диаметре 1,5 километра, а длина кольца ускорителя в Протвине — 20 километров. Подобные установки представляют настоящие промышленные сооружения, с которыми вовсе не вяжется понятие прибора. Можно представить, какую экономию приносят математические методы, когда они способны заменить работу на таких «приборах».
…Как-то, осматривая обсерваторию Маунт-Вильсон (США), А. Эйнштейн задержался у телескопа. Впечатляли размеры. Зеркало, например, имело в диаметре 2,5 метра. «Для чего, собственно, нужен такой гигантский инструмент?» — поинтересовалась жена А. Эйнштейна, Эльза. «Его главное назначение заключается в том, — деликатно пояснил директор, — чтобы узнать строение Вселенной». — «В самом деле? … А мой муж обычно делает это на обороте старого конверта». Сама того не ведая, фрау Эльза показала глубокую правду о преимуществе математических исследований перед физическими.
Связь математики с практическими делами несомненна, хотя от первого знакомства с нею такого впечатления ввиду крайней отвлеченности ее построений не остается. Как был прав Н. Лобачевский, заявляя, что даже самая абстрактная математическая теория когда-нибудь обязательно отыщет себе применение.
Похожие проблемы у физики, многие теории которой также поначалу попадают часто в графу бесполезных, и лишь годы спустя они получают прописку на карте знания. Больше всего страдают фундаментальные идеи.
Так, в пору своего рождения теория относительности обычно встречала в ученых (тем более не ученых) кругах настороженный прием. К примеру, один из основоположников современной физической химии, немецкий исследователь В. Нернст, упорно именовал ее философией, то есть, по его понятиям, областью достаточно невразумительной, чтобы представлять науку. Но миновали десятилетия, и расчеты на основе положений А. Эйнштейна легли на чертежи конструкторов при создании ускорителей, при составлении графиков космических полетов, в других практических делах.
