Другая важнейшая не решенная в границах теории проблема — так называемая иерархия масс. Эта проблема сводится к вопросу: почему отношение M||| / m| ~ 10**2, а m| / m| ~
W,Z p X p
± 0 10**15 (m||| — масса W||-, Z|-бозонов, m| — масса бозона,
W,Z X определяющего большое объединение)? Как указывалось ранее, массы почти всех частиц группируются вокруг значения m|, а ± 0 p W||-, Z|-бозоны значительно отступают от этого правила.
И эта проблема, которая не решается в рамках существующих теорий, легко интерпретируется на основе принципа целесообразности.
Мы ограничимся для краткости объяснением огромного значения отношения m| / m| ~ 10**15. Аналогичные, но более
X p сложные рассуждения можно провести и для отношения m||| / m|. Мы сформулируем два аргумента в пользу того, что W,Z p отношение m| / m| должно быть очень большим.
X p
1. В соответствии с квантовой теорией поля значение постоянных взаимодействий ALPHA должно зависеть от передаваемого во время взаимодействия импульса q или массы m, поэтому величины ALPHA называют бегущими константами. Приводимые обычно значения констант ALPHA, и в частности пределы их изменения, относятся к низкоэнергетической области (q, m ~< m|). При m >> m| константы ALPHA
p p изменяются, и это изменение можно с большой точностью вычислить на основе современных теорий. Основные надежды на построение большого объединения базируются на том, что все три бегущие константы, характеризующие сильное и электрослабое взаимодействия, сходятся в одной точке при m| ~ 10**15 (рис. 10)`. Если бы такое пересечение X отсутствовало, то большое объединение было бы построить трудно, а может быть, и невозможно. Масса m| соответствует
X точке пересечения бегущих констант ALPHA. Уменьшить массы X-бозона m| при сохранении условия пересечения констант
X ALPHA| (m), ALPHA| (m) и ALPHA| (m) можно единственным
e w s способом: изменить эти константы в низкоэнергетическом пределе m ~< m|. А это сделать невозможно в силу принципа целесообразности (см. только что рассмотренную таблицу). [21]
≡=РИС. 10
2. Второй аргумент связан с предполагаемым распадом протона. Вычисления, основанные на квантовой механике, показывают, что время жизни t| протона пропорционально
p m|**4. Поэтому при уменьшении массы m| на 4–5 порядков время X t| уменьшится на 15–20 порядков и сравнится с временем t| p u существования Метагалактики. Подобная гипотетическая возможность привела бы практически к полному распаду вещества. Оба аргумента показывают, что масса m| должна быть
