Исаак Ньютон стал членом Тринити-колледжа в 1668 году и преемником своего наставника Исаака Барроу на должности второго «лукасовского профессора математики» в Кембридже (которую через триста лет займет Стивен Хокинг). Ньютону было всего двадцать семь, он стал самым молодым из занимавших эту должность. К тридцати годам он вступил в Лондонское королевское общество.
Можно сказать, что семена величайших научных достижений Ньютона были посеяны на раннем этапе его научной карьеры, но это были пока всего лишь семена. Его теория всемирного тяготения была совершенно оригинальной концепцией, объясняющей одну из главных сил, действующих в мироздании. Эта сила удерживает планеты на их орбитах, а звезды и галактики — на их путях во Вселенной. Идея не пришла к нему в один прекрасный момент — потребовалось почти двадцать лет, чтобы развить ее, причем она явилась результатом действия многих факторов, в особенности математики и даже алхимии, бесчисленных научных опытов, которые Ньютон проводил в своих апартаментах, и множества наблюдений за планетами и кометами с помощью телескопа. Эта теория окончательно сформировалась только после того, как он написал свою великую книгу, «Математические начала натуральной философии» (Principia Mathematica), которую он начал в 1684-м и опубликовал в 1687 году. Сегодня она считается едва ли не самым великим научным трудом в истории.
Основное влияние на теорию всемирного тяготения оказала математика. Исаак Ньютон уже в двадцать четыре года считался самым замечательным математиком своего времени. Он был также выдающимся физиком и задолго до того, как стать профессором, усвоил весь объем этой науки, доступный на то время. В чумной 1665 год он проштудировал работы всех известных математиков, включая Джона Уоллиса, Роберта Бойля и Рене Декарта, и внес свой вклад в дальнейшее развитие математики. Так, он взял концепцию Декарта о картезианских координатах (графическое представление точек между осями x, y и z), которую Декарт описал в своем трактате «Рассуждение о методе» (Discourse on Method) 1637 года, и дал математическую интерпретацию идей Галилея об ускорении. Он также показал, как его собственный метод счисления может быть использован для решения практических проблем.
Примерно в это же время Ньютон создал универсальную версию алгебраического метода, известного как биномиальная формула, или бином Ньютона, который позволяет вычислять степень сумм (величина сложения любых двух чисел
