Курант не скрывал недовольства по поводу моего выступления в газете и не выражал ни малейшего желания дать мне место ассистента. Это означало, что официально я не мог считаться сотрудником Геттингенского университета, как это раньше предполагалось. Правда, против того, чтобы я читал лекции в неофициальном порядке, Курант не возражал. После некоторых препирательств он даже нашел какого-то молодого способного математика, который согласился помогать мне готовить лекции на немецком языке при условии, что я буду платить ему из собственных средств.
У меня было ощущение, что я повис в воздухе. Унизительность положения, в которое я попал, чуть не довела меня до тяжелого нервного расстройства. Отчасти поэтому мои лекции оказались гораздо слабее, чем я надеялся, и по содержанию и по форме изложения. Не окажись около меня нескольких американских и английских друзей, я бы совсем пал духом. Кляйн, Ингем и еще два-три человека всеми силами старались меня ободрить: подолгу гуляли вместе со мной, посещали мои лекции, когда уже почти все немецкие студенты и преподаватели давно потеряли к ним интерес.
Ближе всех из американцев был мне Кляйн, немец по национальности, пенсильванец по рождению. Много лет спустя он стал секретарем Американского математического общества и заведующим кафедрой математики Пенсильванского университета. Кляйн жил в Геттингене вместе с женой и маленьким сыном, и я стал почти что членом их семьи, пока приезд Маргарет не снял с них этого бремени.
Из англичан я ближе всего сошелся с Ингемом. В то время этот неправдоподобно робкий человек был преподавателем Лидского университета; позднее он стал членом совета Королевского колледжа в Кембридже. Ингем уже тогда начал свои замечательные работы по теории чисел, и именно он открыл мне путь, который привел к некоторым из моих лучших результатов.
В теории обобщенного гармонического анализа оставалось несколько вопросов, на которые мне так и не удалось дать достаточно удовлетворительные ответы. Мне явно не хватало некоторых фактов, и я без конца доказывал какие-то теоремы, очень близкие к тому, что мне требовалось, но в конечном счете все-таки оказывавшиеся для меня бесполезными. Ингем обратил мое внимание на то, что многие сходные задачи в свое время решили Харди и Литлвуд при помощи метода, который они назвали методом тауберовых теорем. Сами тауберовы теоремы — это некоторые утверждения из области математического анализа, целиком относящиеся к технической стороне математики, и я не собираюсь излагать их в этой книге, не рассчитанной на специалистов. Скажу только, что знакомство с этими работами Харди и Литлвуда принесло мне большую пользу: еще раз бросившись в бой, я на сей раз выиграл сражение. Мне удалось не только заполнить брешь в своей более ранней работе, но и продвинуться вперед, добившись серьезных упрощений в целом ряде важных вопросов, относящихся к теории целых чисел.
