Биркгоф, наоборот, занимался анализом. Как я уже говорил, он считался признанным вождем американских аналитиков и был полон решимости сохранить это положение. Но Биркгоф был убежден, что анализ ограничивается теми разделами динамики, которые разрабатывал Пуанкаре и над которыми успешно трудился он сам; все, что выходило за пределы этой области, он безапелляционно относил к разряду малосущественных «специальных проблем».
Поскольку затронутые мной вопросы оказались вне круга интересов ведущих американских математиков, мои работы получили признание лишь много лет спустя, когда выросло новое поколение ученых и когда потребности промышленности и нужды новой мировой войны наглядно показали, что задачи, которыми я занимался, действительно заслуживают внимания.
В Европе мне оказали более радушный прием, чем на родине: Морис Фреше — я проводил вместе с ним лето 1920 года — очень благосклонно отнесся к моей работе, которая во многих отношениях была ему близка; его младший коллега Поль Леви начал исследования в области, смежной с моей, Тейлор в Англии живо заинтересовался моими идеями.
Харди, мой старый учитель, конечно, не мог не проявить снисходительности к работе своего бывшего ученика. Он горячо одобрил то, что я сделал, и это было мне особенно приятно, так как в то время я совсем не был избалован знаками внимания. Но при всем этом и в Европе, и в Соединенных Штатах ко мне относились просто как к молодому человеку со средними способностями, и уж во всяком случае никто не считал меня восходящей звездой молодого поколения ученых.
Тем не менее, как это часто бывает, я сам был полностью убежден в значительности моих новых идей, тем более, что они довольно быстро складывались в некую стройную систему, подчиняющуюся своим маленьким, но вполне определенным закономерностям. Основа безусловно была верна. Я настолько твердо в это верил, что уже тогда ничуть не удивился бы, скажи мне кто-нибудь, что эти работы имеют большое будущее. Чтобы представить себе дальнейшее развитие того, что я сделал, мне нужно было более основательно познакомиться с теорией колебаний и волн или, выражаясь языком математики, с рядами Фурье, интегралом Фурье и тому подобными вещами. С этой целью я начал тщательно изучать все те разделы математики, связь которых с физикой уже была установлена. Сотрудники нашей кафедры очень сочувственно отнеслись к моему стремлению заниматься прикладной математикой. В результате, начиная с этого времени, моя работа больше никогда не носила случайный характер: я нашел дорогу, по которой мог смело идти вперед.
