Родился 20 ноября 1908 года в семье учителя русского языка. До 1925 года жил на родине отца — в Черниговской области. Получил там среднее образование. Так писал в 1969 году в автобиографии Евгений Андрианович Белецкий.
Половину населения украинского села Дмитровка Черниговской губернии составляли Белецкие. Уроженцами этого села были и родители отца Евгения Андриановича — дед Георгий Андреевич и бабка Феодосья Васильевна. Дед — служащий и сын служащего. Он имел сорок десятин земли и дом, который однажды сгорел вместе со всей улицей. Пришлось строить новый. Сыновья Георгия Андреевича — Андриан и Николай — стремились получить высшее образование, Первый хотел стать филологом, второй — врачом.
Андриан Георгиевич Белецкий, окончив Нежинскую гимназию, а затем филологический факультет Варшавского университета, защитил докторскую диссертацию и стал преподавать российскую словесность в Варшавском университете.
Николай Георгиевич успешно сдал экзамены в Петербургскую военно-медицинскую академию. Но стать врачом ему не пришлось. За участие в революционном движении Николай Белецкий был отчислен с последнего курса академии, арестован и заключен в одиночную камеру Трубецкого бастиона Петропавловской крепости. Вскоре по «высочайшему повелению», то есть без суда и следствия, его сослали в далекий сибирский город Вилюйск.
Андриан Георгиевич познакомился в Варшаве с хирургической сестрой местного госпиталя Марией Васильевной Перлик, дочерью фельдшера из города Валки Харьковской губернии, девушкой энергичной и самостоятельной. Дед ее тоже был фельдшером. Молодые люди полюбили друг друга и сочетались законным браком. Жили они в согласии и взаимном уважении. В 1901 году у них родилась дочь Елена, а еще через пять лет — сын Юрий.
Вскоре семья Белецких переехала в город Седлец, неподалеку от Варшавы. Здесь Андриан Георгиевич устроился в гимназию преподавателем российской словесности и французского языка. Он придерживался демократических взглядов. Из своего скромного заработка платил за обучение нескольких гимназистов — детей бедняков. Один из них, став впоследствии сельским врачом, спасет жизнь Андриану Георгиевичу и его сыну Юрию во время эпидемии сыпного тифа.
В Седлеце у Белецких родились еще два сына — Евгений и Всеволод. Семья была очень дружной. Родители любили детей. Отец мог часами сидеть у кроватки, «беседуя» с младенцем.
