Летом 1932 года профессор Делоне организовал первый поход Ленинградской горной секции ОПТЭ на Центральный Кавказ в район ледника Тютюн. Белецкому врачи наотрез отказались дать допуск к походу в горы: слишком истощен, легкие не в порядке. Но Женя настоял на своем. Недостаток физической силы компенсировался у него чрезвычайной настойчивостью и упорством.
На Кавказе с погодой не повезло. Ежедневно лил дождь, сыпал мокрый снег. Пришлось ограничиться учебными занятиями и разведкой района. Обучались ходить по льду на кошках, рубить ступени, страховаться при помощи веревки. Поднялись на небольшую обзорную вершину, преодолели несколько перевалов.
После окончания «Экспедиции ОПТЭ» четверка юных альпинистов — Евгений Белецкий, Констанция Нарбут, Надежда Иванова и Спартак (фамилия неизвестна) — отправилась на Западный Кавказ в район Домбая, чтобы взойти на «прелестную», как говорил Делоне, вершину Эрцог. Белецкий выделялся среди участников похода необычайной серьезностью, целеустремленностью. Со слов Делоне он составил описание пути на вершину, нарисовал кроки, взял на себя обязанности руководителя, лидера.
Путь на Эрцог лежал через снежные вершины Узловая и Джаловчат. Поднимались на кошках. На Джаловчате нашли записку немецкого альпиниста Фишера и оставили свою. На Эрцоге записки не обнаружили. Радости восходителей не было предела. На спуске с вершины очень неосторожно шел Спартак. Поскользнувшись на снежном склоне, он сорвал связанных с ним веревкой Женю Белецкого и Надю Иванову. Вся тройка устремилась к обрыву и совершенно случайно затормозила у самого края, выкатившись на каменную осыпь. Первая в жизни вершина могла оказаться для них последней.
В 1933 году в горы выехали две группы ленинградских альпинистов: группа Митникова — на Центральный Кавказ, группа Крестовникова — в Домбай.
Участники группы Митникова по двум маршрутам взошли на вершину Сынзыр-Кая-баши. Белецкий, Рейнзон, Иванова, Великсон и Рожков поднялись по более трудному пути, а Нарбут и Мельников — по более простому.
После этого восхождения Женя Белецкий вдвоем со своим тренером доктором Виктором Митниковым решил подняться на вершину Тютюн-баши (4358 м), на которую не ступала до сих пор нога человека. Шли в связке, когда началась непогода. Вершину одолели с трудом. Снегопад помешал спуску. Пришлось в сумерках ставить палатку и ночевать на горе, хотя ни спальных мешков, ни продовольствия у них не было. Никак не могли согреться. Так и просидели до утра, прижавшись друг к другу, то и дело стряхивая со скатов палатки накопившийся снег.
