В 1938 году его перевели в Москву на должность начальника Главнефтедобычи НКТП СССР. С 1939 по 1940 год он был заместителем наркома нефтяной промышленности.
Но непосредственно перед войной Михаил Андрианович снова возвращается в Баку, где в период с 1940 по 1942 год возглавлял Азнефтекомбинат.
В 1942 году М. А. Евсеенко снова возвращается в Москву в качестве заместителя, а в 1944 году становится первым заместителем наркома нефтяной промышленности. Все эти годы он непосредственно отвечал за бесперебойное обеспечение фронта нефтепродуктами, занимался перебазированием нефтяных предприятий в восточные районы страны, являлся одним из организаторов освоения месторождений «Второго Баку».
В 1946 году М. А. Евсеенко стал министром нефтяной промышленности восточных районов СССР, при объединении нефтяных министерств в 1948 году — первым заместителем министра. В это время он уделял много внимания развитию геолого-разведочных работ на нефть и газ, совершенствованию техники и технологий бурения глубоких скважин.
И вот в 1955 году Михаил Андрианович становится министром нефтяной промышленности СССР. Он полностью отдается любимому делу, вносит большой вклад в подготовку разведанных запасов нефти и газа, в решение проблем рациональной разработки месторождений и др. Но наступают новые времена. По инициативе Хрущева распускаются министерства и образуются совнархозы. С 1958 по 1963 год Михаил Андрианович являлся председателем Чечено-Ингушского совнархоза. Несмотря на то, что в круг его обязанностей в это время входит очень много различных вопросов, Евсеенко постоянно бывает на грозненских нефтепромыслах, внимательно отслеживая развитие нефтяного дела в этом районе.
Но в последующем Михаилу Андриановичу не удается вернуться к столь любимому нефтяному делу. В 1963 году, после упразднения совнархозов, его назначают заместителем начальника Главного управления геологии и охраны недр при Совете министров СССР, затем заместителем председателя Геологического комитета РСФСР. А в 1965 году Евсеенко становится первым заместителем министра геологии СССР. В этом качестве он проработал более десяти лет и по состоянию здоровья вышел на пенсию в 1976 году. Он ушел из жизни после тяжелой и продолжительной болезни 2 марта 1985 года.
К середине 1950-х годов назрела необходимость выделения газовой промышленности в самостоятельную отрасль народного хозяйства. По этому поводу весной 1955 года к правительству страны обратился министр нефтяной промышленности Н. К. Байбаков. В мае того же года вопрос о развитии газовой промышленности и задачах по газоснабжению городов в 1955–1960 годах был рассмотрен правительством. Н. К. Байбакову, занявшему к тому времени пост председателя Госплана СССР, было поручено возглавить комиссию, специально созданную для рассмотрения этого вопроса. В ее состав вошли М. 3. Сабуров, И. Ф. Тевосян, А. Г. Шереметьев, М. А. Евсеенко и А. Б. Зверев. Комиссия сделала вывод о необходимости выделения газового дела в самостоятельную отрасль народного хозяйства.
